رسالة والر افراد المقال فى امر الظلال للعلامة ابى الريحان محمد بن احمد البيرونى رحمه الله تعالى المتوفى فى سنة اربعين واربعمائة من الهجرة ~~الطبعة الاولى بمطبعة جممية دائرة المعارف العثمانية حيد رآباد الدكن حرسها الله تعالى عن الشرور والفتن 1267م 1948م صدادالمح هفتاق

ب - فى ذكر النور والظلمة والضياء والغال .

وا ج . فى ذكر التغايير التى تلحق الظل فى المقداروالوضع

ز- فى اصناف الاقسام التى يقسم بها المقياس ح . فى نقل انواع الأظلال بعضها الى بعض س و ط- فى ظل المستوى والارتفاع واستخراج احدهما من الآخراذا كان مجهولا .

ى - فى ظل المعكوس والارتفاع واستخراج احدهما من الآخر اذا كان مجهولا .

پاس فى الاشتراك الذى بين نومى الظل وتناسيهما واستخراج احدهما (1) (9) الذى ينلهر من مطالية الكستاب ان عدة اجراب منه لاترجد فى هذه السخة

يب فى جداول تشتمل على الاظلال مفروغا من حسابها ركيفية .يهر أخذها منها الى الآخروحيالها (1) فيها يج - فى اثبات انواع الاظلال فى الاسطرلاب فيكون عدة لمايستانف ، يد- في اثبات ظل السلم فى الاسطرلاب- يه - فى الاظلال المقيسة على السطوح المائلة اوعلى غير المقيسة.

بوس فى معرفة ظل نصف النهار فى كل يوم مفروض يز- فى ظل الاعتدال فى يده ميح - فى تصحيح ممت نصف النهار بظلين اوسمتين متساويين يط - فى تصحيح نصف خط النهار.

ك فى استخراج خط نصف النهارثآلاثة اخلال متوالية.

(1) كذا

:6 .:9 كب - فى مقادير النهار والليل وفصول المطالع .

ول كج - فى معرفة الملضى والباقى من النهار بالظل .

كد- فى معرفة السمت ومطاامه.

كهفى حكاية آراء الائمة فى ارقات الصلوات ومايضطراليه و فى تحقيقها.

كوس فى اثبات خطوط اوقات الصلوات والساعات على الآلات.

و.كز فى استعمال الظل فى الشكل وحسابات علم الهيئة .

كيح - فى منرفة الابعاد الارسية والسمائية واعبدة الجبال بالاظلال كط -فى معرقة الابعاد السماوية التى يرجع فيها الى الاظلال ول ل - فى ذكر اشياء تتصل بالظل وان لم يشبه ms002 مايقدم .

واقول اولا ان هذا مبحث لا يكاديتم الوقوف عليه الابعد الاحاطة بهيئة العالم على ما يوجبه البرهان دون مايطيق عليه الفرق المحتلفة من جهة السماع على اسلاقهم اوالاستتاد من النحل الى عقائدهم وبعد الاقتدار على مزاولة اوضاعه المتغائرة التى لايستغنى فيها عن الحساب وتحقيقه بالهندسة.

و وقد اعتقد فى هذا الفن من لابخرجه كثرة دراسة الاسفار (1)كذا والظاهركا.

============================================================

و والعلماء بالدين الراسخون فى العلم ييلمون ان الشرع لم يمنع عن شيء ممايزاوله اصحاب صناعة التنجيم سوى الاهلة فانها موضوعةه على الرؤية دون الحساب وسبب ذلك واضح لمن احاط عاما بكيفية حصول قوس الرؤية عند الصوم فى عبل الاهدة فانه متى انصفه اعترف ان رؤية العيان الصنف باليقين من نتيجة الحساب فيه عند ج الاقتراب من تمام مقدارهذه القوس واثمن كان عبل القوم فى الرؤية (1) كذا.

============================================================

الادراك ابصرى الايسيراسمى ظلاوهوضد ما سمى ms006 بالاستعارة شمسا اعنى الضح وذاك على مثال الاظلال الموجودة للاشياء المستصحفة واقعة على وجه الارض اوالجدران فان الضح اعنى ما يجاوزها منق المواضع المستنيرة عن استقبال المضئ اباها مدرك فى اطرافها كلها

والظل فى كلام العرب السترمن الشمس ومنه الظامة ولذلك سمو اسواد الليل ظلاوسبب تلاصق الظل والضوء واتباع احدهما الآخرسموا الظل المحدود لحاط به دون الضح تبعاكما قال احد الهذليين ى شصره ورد القطاة اذا اسمأل التبع (8) .

وقال ابو ليلى فيه هاهنا الليل فكأنه يقول يرد المياه سعراقبل وكل احد ونحن لانرى مانعا يمنع عن وروده فى نصف النهارلان صفة الظل بالتقاصر اولى به فيرد الماءحين لايرده احد لاختنا مهم (2) بالاكنان على انه قيل فى الاسمال انه مصير الظل الى اصل العود .

و وقدفرق رؤبة فى الاسم بين الزائل منه والثابت وقال ان الظل اسم يقع على للوضع الدى ليس فيه فى الحال سواد ام فيه اوصار من ان مكانه شمس ثم يختص الموضع الذى كانت الشمس فيه تم زالت عنه باىءلان الفيء هو الميل والرجوع فالظل اذن اعم الفىء اخص واذلك سار كل فيء ظلا ولم ينمكس حتى يكون كل ظل فييا وما ذكر فى افىء فلام انع عن وجوده قبل نصف النهار وقال رؤبة فى هذا التفصيل ان القال هومانسخته الشمس والىم (7) وصد رالبيت- يرد المياه حضيرة ونفيضة- هدا الشعر لسلمى ابلجمهنيةه ما نسخ ترثى اخاها-م (2) كذا.

============================================================

وقال بعضهم انه يسمى طباق الخف وذلك غيرجائز الامع بطلانه نصف النهارو كون الشمس على القبة على ان التفاصيل من عبل المجتهدين فى هلوم اللغة دون العرب فانهم يخلطون ولايحدون ذلك التحديد بل يطلقون الامركي اتفق حتى يخرجون اصحاب القوانين الى تعليل ذلك.

قال ابوذؤيب .

واقعد فى اظلاله بالاصائل وقال ذوالرمة اذا حول الظسل العشى رأيته حنيفا وفى قرن الضحى يتبصر جه وهذه صفة الحرباء فى استقباله الشمس دائما، كما قال ايو النجم ترى الحرابى بها تضر كوافرللشمس تم تركع وليس ذلك منها بعجيب فاوراق الشجر بطباعها ايضاتدور معهاولم يقل ذوالرمة اذا حول الفيء العشى. ب فان قيل ان العشى حول الظل فيئا فقد قال الآخر .

============================================================

وقال غيره ان ظل الشمس اول ما تسخن كما يقال ظل الشتا و فى اول ما يقبل وهذا كالذى لايفهم فالظل للشخص المظل لاالشعاع وكذلك قال الخليع الشامى .

انظر الى الظل اذا ما انتهى يأخذ فى النقص اذاطالا ومعلوم ان طول الظل على بسيط الارض يكون عند الطلوع والغروب من احد تناهيه يأخذ فى التقلص والنقصان وعند يه الآخرينتهى الى كماله بزوال الشعاع عن جنبتيه وهذا كان يستعسن ان لوكان تطاول الظل عند نصف اننهاروليس كذلك الافى ظل شخص قاتم على جدارمؤسس على استقبال الزوال وهو المسمع ظلامعكوساولا والله ما عناه الخليع واتما تصورقول الاول اذا تم امردنا نقصه . توقع زوالا اذا قيل تم فنقل هذا الزوال الى زوال ms008 الشيس وحول التناهى الى الظل ا اا ا وا ا ا ا ا ا اا (5) فكان (1) كذا.

============================================================

واذا تأملت ما فى التنزيل وجدته على ما ذكرنا وذلك ان اهل الثواب لماخصوا بالتبرؤ عن النغايرومد تهم عن الانصرام استغنوا عن الشمس العارة للازمنة بالحركة المظهرة آثار النشؤوالكون فى الامكنة فوصف محلهم بالغلل المدور(1) باازمان والمكان امافى الزمان فلأنه غير متغير بضح يجيئ بذيله واما فى المكان فلآنه غيرمتناه بفى فيه ويكون ما وراءه شمسا لكنه ظل ظليل كثير بالدرام لاشمس فيه تنسخه ولاسموم ينقصهويقسخه كآنه مير أعن وصف ذلك رهو البرد لقوله تعالى (لايرون فيها شمسا ولازمهريرا) اى حرا او بردا وهوماعناه المسلمون من القاصرات سجوف الحجال لم نرشمسا وولازمهريراوان كان تعسف بعضهم وزعم انه عنى بالزمهرير القمراما انه ظن ان ذكر النيرين يترادف داعما واما انه اصاف البرد الى القر بحسب انضياف الحرالى الشمس وذلك رأى الهند الذين لايعرفون ان (() كذا ولعله المدود

واما اهل العقاب فوصف ظلهم باليحموم لان فائدة الظل هى التروح من كرب الحر والسموم فاذاكان غير بارد ولاكريم كان زائدا فى العذاب الالم كالكرب الكائن عند اطباق السماء الاحد بالانفاس والمحايق فان صمح (1) الشمس ولفحها يكون حينئذ اروح وايضا فان ضحهم من الوهج وظلهم من الدخان ولذلك لم يكن دذا الظل ممدودا ولكنه صار بالنهايات مصورا بحدود لأن الدخان ms009 من ققج لسان النهارخاص موضع دون آخرولطذا صارالظل كهيئة محتملا للسفةيه بالشعب غيرمغن عن اللهب فان التدخين اكرب من الاخراق و والتسخين فيجوز ان تكون الشعب صفات لصورة كما صار القصر فى التشبه مثالا لشرره ويجوزان يكون الشعب هى الجهات التى ترى فيها من الامام واليمين واليسارلان الوراء وان كمان منها ولم يباينها فى العسفة المكروهة فانها لا تدرك ولاترى ما فيها قبل الالتفات والشعب المرئية وبافى الجهات من الفوق والتحت كالثلاثة المذكورة فى الكراهة كما قال الله تعالى لهم (من جهنم مهاد و من فوقهم غواش) ولم يذكر فى الشعب لأنهما يساويان الوراء فى عدم الادراك قبل تغير النصب .

و وقد قال ابومسلم الاصبهانى ان الله تعالى سمى النارظلا لاحاطنها (() الظاهرضيع

ننقول ان المعلوم ان الهواء الذى تحشوالفلك مشف فالضياء فيه غير مدرك والارض فى رسطه جسم منحصرغيرمشف ما قابلى النيرمنها فهو مشرق بالضرورة مضى وما لم يقابله منها فهو مقظلم ولا سيقه خفاء بانها تستربعض الهواء على حسب شكلها من الاستدارة والتضليع لوكانت و تقدر نسبها الى المضى اعنى اسطوانيا عند التساوى ومخروطاسه مختلف وضعى القاعدة عند الاختلاف ولكن ضوء الشمس مشتملجه على جوانب كلية الارض ينخرط فى مقابلة الشمس على شكل صنوبرى سهمه هو القطر المارعلى مركزى الشمس على شكل صنوبرى و والارض ويستدق فى تباعده من الارض حتى يمقتى فوق القمر وذلك لزيادة مقدار الشمس المضئية على مقدار الارض المظللة ويصيرهذاحقه الظل كاسفا للقمر بخرقه اياه فى المسيرو سمى ظل الارض ظلاله ما من

============================================================

وويجوزان يكون قوله تعالى (ثم قبضناه الينا) اشارة الى نصف النهارويدل عليه قوله يسير الان الحركة تكون وقتئذ خفيفا وذلك لأن غاية قصر الظل يكون عندغاية تعالى الشمس والعلوموضع

وقيل فى القبض انه الاعدام لان عاقبة الاشياء ومصيرها الى الله، ولافائدة ms011 فى تأويل من قال ان مدالقلل هوءابين الفجرالى طلوع الشمس فان عنى كونه فيجب ان يقول ان من طلوع الفجرالى مغيب الشفق وباستدارة محيط هذا الظل دايما ظهور ذلك للبصر فى الكسوفات القمرية المختلة المواصع من الفلك طولاوعرضاعرف برازه قدرالجبال عند الارض كما استدل منصور بن حللحة فى محو القير وانه ليس من نتواو حفرفى جرمه بالظل فقال انهالا يخلو من صفر وه بجنب القمر كصغر الجبال بجنب الارض فكان يجب ان يخفى كما يختى اثرالجبال فى ظل الارض المستديراو من كبر محسوس فكانت لهاحينئذ اظلال محسوسة لكن وضع القمر من الشمس يختلف فيلزم اختلاف اظلالها قدرا وضاعها فى ازاء الشهر لكن المحو على حاله و شكله غير

فقد علم اذن مماقد حصلناه الفرق بين الظلام والظل وكيف يتنوعان من جنس واحد و نقول ان الاستتارة حالة تلحق الحسم قجه العديم الشفاف عند استقبال النيرمع توسط مشف فيما بينهما فيكون جها ذلك المشف كامل النور اليه بل حاصل الالوان والاشكال نحوه والاسقبال بالحقيقة يوجب الاستقامة فى السافة ولهذا يرى شعاع النيرين والكواكب والنيران مستقيمة الامتداد حتى يقتضى لها جهة التوارى فى الحس ومتى زال الموصوع للاستنارة عن سمت امتدادهاسق عدم تلك الحالة المكتسبة واظلم ومن كانت الظلمة عدم النور والظل هدم الضياء و التضاد يينهماهو تضاد العدم والوجودلاتضاد الموجودين يقه المتنافيين ، وهكذا الامرفى الحال الذى يقع به الادراك البصرى سواء كان عند المبصر كرأى جالينوس فيه والمهندسين اوكان عند البصر كرأى ارسطوطا ليس الذى يرى اصوب من اول .

وقدطال الجدال فيه عبلى وجه الامتعاض لايمة الرأيين مع اطراد هندسة المناظر على كلا المنهاجين بالسواء لديما (1) يتعرج هنه الاستقامة فى الشعاع الشمسى اوالبصرى مع نفوذها كانعراجها (1) كذا .

============================================================

واما عند الصقالة وعدم النفوذ فان هذه الاستقامة تتعرج بالا نعكاس كما فد منا نعراجها عن سطح الماء وسطوح المرايا المختلفة السطوح حتى يدرك بهاغير المقصود بالنظر وعلى خلاف هيئة ويحصليه منه ايضا اعاجيب فى مناظر الهواء ويخرج معه الآلات المحرقة الى الفعل ولم يتكيف الهواء بالضياء لما حصل فيه الانعكاس الحافظ تساوى الزوايابل لم يرمن المرآة المقعرة كهنية المحروط المجتمع الرآس

وهذه المهيئات ايضا بسبب تفاصل الاظلال فى كمية الظلام وذلك لأن الظل سواء كان من شخص منصوب اوجدار مبنى او كان ه من سقف اذالم يعظم مقداره من حيث تباعد نهايا ته جدا فان الهوا ع بيه المطيف حوله مستنير بالهيئات التى فيه وينعكس من كل واحد منها شيء ما مما يقع عليها من الشعاع الى غيره ويتصل الانعكاس المتوالى الى التى فى هواء الظل منها فيحصل فيه بعد الانارة الى ان يصف ذلك بافراط البعد فتخلص الظلام حينئذ وهكذا الحال فى البيوت فان الشعاع الذى يلج فيها بثيرمن جدرانها ماقابل عين الشيس انارة ذاتية ه نم ينعكس منه الى غيره فينيره انارة بالعرض اضعف من الاولى وعلى هذا الى ان يبطل فان استد برالشعاع الوالج فى البيت متامل وحرك قه انسان غسيره فى الشعاع الذى خلفه ثيا با اوشئيا ابيض واذ لم يكن صقيلا ادرك المستد بر ذلك التحريك على الجد ارالاخر المقابل بازدياد الضياء وحركته .

فاماما ذكره احمد بن الطيب السرخسى فى كبتابه الموسوم باركان الفلسفة من اسوداد الهواء عند علو المواصع الشامحة فانه بالغ فيه رأى ارسطو طاليس فى سواد الهواء على ما يظهر من كلامه فى كتاب الحس والمحسوس وذلك موكول الى التجربة والمثالقه بالامتحان دون الاخبار وما نقل اليتاخير هذا السواد وعدم الشروق

و ويحصل من قول احمد ان الاجرام السماوية غيرنيرة واعما سه

ولقد وضعت فى كل واحد من آنيتين متساويتين متشابهتين ا اا ms016 ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا ا مقدارا (1) كذا

وان الذى يلى منه ظاهر الارض يتكيف بهما اكثرمن تكيف الذى هوا بعد عنهرعهدى باحد الفضلاءمن اصحاب ارسطوطاليسى يقول لى لوصح هذا لاينقص ما معنا من العلوم الطبيعية فقلت له ايما تنقص الاصول التى بنيتم عليها ان انتقصت وما لم يصح لايسى العلم به علما.

. فاما مجارى الاحوال الطبيعية فيكون على ماهى عليه موجودة فان توصل الى معرفتها بالحقيقة سميت تلك القوانين حينئدبيجه علوء اطبيعية وهل علم الانسان بماعمله الاجزاء لا يعتد بمقداره من التحقيق المطلق بل هو كالجبال والحسبان عند العيان والله نسئل الزيادة فى الخيرانه ولى الخيرات .

============================================================

و واما الضرب الثابى فانه يلحق به اختلاف الوضع مع اتفاق ود المقدار و كلا الامرين فى الوجود من المضيئات السماوية مقترنان ه فلا يتغير الارتفاع الامع تغير السمت وانما يتصوراحوالها بانفراد فى الوهم فيجمل اختلاف الارتفاع فى السمت واحدا واختلاف ms017 السمتقه فى ارتفاع واحدلآآن هذين الحالين وان وجدافى آنين مختلفين فالوهم لايمتنع عن تصورهما متتاليين وعلى حركة غير الموجودة فى السا ح اعنى حركه المر تفع على دائرة واحدة من دوا ير الارتفاع حتى يثبت السمت على حاله مع اختلاب الارتفاع اوعلى مقنطرة واحدة ليثبتقه الارتفاع على مقداره مم اختلاف السمت قليس ذلك من الاشياء التى ~~متنع تصورها فى الاوائل كما امتناع وجود جسمين فى مكان واحدمعا اووجود صدين فى عجل و: حد ووقت واحد معاوايما امتناع هذه ه سسيست

رلذلك اقتصرفى تسمية ذلك على تمام الارتفاع وان لمينته الارتفاع فى مدار المضئ الى تلك الغاية كان فيما انتهى اليه مقدارا يتناهى هه هى معه تصر الظظل وذلك عند اتتصاف قوس نهاره وحصوله،ع القطب وسمت الرأس على استقامة ولهذا يسمى اقصراظلال اليوم ظل نصف النهاروسمته على استقامة خط نصف النهاريحد نقطى الشمال و والجنوب وخط الاعتدال الذى يحد المشرق والمغرب معيرض عليه على زرايا قائمة فقد حصل بهذين الخطين الامام والوراء والمين واليسار بالقياس الى الحيوان والامر فى ذلك غيرضرورى ولايقدح فيه تصيير ارسطوطا ليس المشرق يمينا للفلك مع اجسماع الامم المتباينة اك شس ع تسمية الجنوب فى لغاتهم يميينا ومقابله سمالا وحصل العلور قه

(8) و ذكر

وقال الشاعر فائت قليلا ثم فات بمدقه من الظل فى رث الاباصيل (1) وقال ذوالرمة والشبس حيرى لهافى الجوتدويم وقال على رأسها شمس طويل ركودها رمن الناس من زاد على ذلك فجمل لها حينئذ اهتدارة على نفسها كالشيء الذى عنع فى وجهته عن الحركة فينطف ويتولد من جه ms019 انطافه اذا لم يرجع الى الوراء دوران فان قيس ذلك الى ارتفاع الشمس اوالى مقدار الظل صارلهذاالوقت عرض صالح لان اختلاف ارتفاع الشمس فيه لا يكون إلا فيما يدق فى الحس من الاجزاء وكذلك الظل فاما اذا قيس الى سمت الظل وعظمت الآلة سارعرض الوقت المذكور (() كذاء

وامامن جهة الرجوع فانها ترجع على مقاديرها الاول والظل وان عم المستور عن الانوار سواء كاتت شمسا اوقمرا اونارا فان ظل القمرخص باسم علىحدة وهو السمر وبأخر هوالفخت وقيل انه هر من لون الفاختة كما قيل فى السمر انه لون الاسمر وانه سمى من جهة ان صبيان الحى كانوا يتسامرون بالليل فيه ولم اسمع فيه استعمال الفى 1 جاه على انه قيل فى الفخت انه فى اول الليل واما فى آخره فانه لقبه وخالف بعضهم فى الفخت فجعله ضوء القمر.

ومنهم من اوقعه على ظله وضوئه كليهما فاما التيزيل فانه يه سوى بين الجانبين فى تمائل الاظلال قال الله تمالى (اولم يرواالى ما خلق الله من شيء يتفيؤا ظلا له عن المين والشمائل سجد الله وهم وا ذاخرون) (ولله يسجد من فى السموات والارض طوعا وكرها وظلالهم بالغدو والآصال) وكان القياس يوجب ان لا يسمواظل فصفه

وقد قيل فى النجم انه الكواكب وذلك غير ممتنع فانقها الاستدلال من النجوم بحركاتها يكون بلاوسائط ومن النبات بوسائط كذلك لاشيء الزم للأشياء من اظلالها دلت الشمس على حدودها اولم تدل عليها فظل الشغص منبسط على الارض انبساطه اساجد الواضع رأسه على الارض معفراوز واله عن جهة الى اخرى وتنقله من موضع الى موصع ومن مقد ارالى آخرمنبه على سببه وهو حركة الشمس من الطلوع الى الافول رهى من أعظم الادلة و وابهرها على المحرك الأول الذى يتحرك و فالظل الذى هو اقرب الاشياء الى الانسان سسلم الاستد لال الأبعد فهو اذن سجوده سواء تنبه منه صاحبه على الواجب وكان طالعا اولم يتنبه وكان كارها يسجد بعضه ولايسجد ه لعبض ويستدل غيره به ولايستدل هو بنقسه فالعقل يوجب على جه صاحبه ان يستدل يمثاله المنتقل مسع ثباته من غيران ينفك عنه اويزايلسه ويعتبر يكثرة تغاييره تغايير نفسه وان لا يتخلف عن قه طاتر يسمى ملاعب ظله قد استغنى بشغله به عن غيره وان لايكون ير كالفليم يرتاع من ظله بل يعلم انه غير ممكن من الامتناع عن ان يسجد ظله او ينتقل من تمين الى شمال . ن

لنا ملك ما فيسه لللك آلية سوى انه يوم السلام متوج اقيم لاصلاح الورى وهو فاسد وكيف استواء الظل والعود اعوج وانما اخذ هذا التشابه فى المتلازمين من قول ابن ثوابه حين جقه سثل عن صاعد فقال ما يفضل ظل وزارته عن شخصه ور ومن قول ابى القتح البستى تكودنت تعويلاعلى مثل جرى ان اعوج سكين فعوج فرا به وايضا فان الحركة تكون فيه فى ذينك الوقتين اظهر جه وانما يحتاج منه الى الحركة ليستدل بها على تحرك السبب وليتنبه ايضا من شدة التفاوت فى حركة الظل مع تساوى حركة الشمس على النظر واليحث، وايضا فان الظل فى ذينك الوقتين منبسط بالحقيقة مدوم الرأس فقريته كذلك مملوك غيرمالك رأسه .

و واحد الدواعى للنصارى الى استقبال المشرق مافى الانجيل ان مريم المجد لانية (1) ذهبت بالغداة الى قبر المسيح ورأت فى قواه الطريق ظلايسيقها فالتفتت فاذا هو بالمسيح وقد سجد ظله فى هذه (1) كذا فى ا لامل

و واما ماورد فى الخبران السلطان ظل الله فى ارضه فمعناه متجه على الذى يكون حجة لاعلى المتسلط بالغلبة وكيف ms022 يتوجه اليه معماورد (ان لاطاعة للخلوق فى معصية الخالق) وانما قصر الخبرعلى من يتقبل فيله تعالى فى ابقاء العالم على نفلام التعادل وحملهم على مناهج المصلحة حتى تشابه بفعله ظل الشخص يتحرك بحركته ويسكن بسكونسه الا ان يسهو بمافى جبلته، كما قال ابوبكر الصديق فى قوته الغضبية (ان لى شيطانا يعتريى فاذا مال بى فقومونى) فاما من يبعث فى تق الارض قصدا ويخرب البلاد عمدا ويخالف فعل الله مضرا فتعالى الله عن ان يكون مثله ظلة اوحجة على خلقه من عنده .

(1) الباب

حركتها على خط لولبى الصورة متصل والشعاعات الخارجة منقجهة تلك الدائرة الى رأس الشخص القاتم مقام المركز ترسم مخروطا شعاعيارأسه طرف الشخص . قاعدته مدار الشمس ج وذلك الشعاع المستقيم يبلغ من الفلك مدار امساو يالمدار الشمس موافقا اياه فى مقدار الميل تعالفا فى الجهة ويرسم مخروط ح سحه كالاول يسمى مخروط الظل لان الشعاع اذا جاوز رأس الشخص احاط بالظل الحادث منه وسطح الافق بالضرورة قاطع محروط الظل . اما فى خط الاستواء فعلى مولزاة سهم هذين المحروطين و ولذلك ترسم اطراف الاظلال فيه خطوطا مستقيمة فاذا تجاوز خط الاستواء زال سطيح الافق عن موازاة سهم مخروط الظل ولقى السهم داخل محروط الشعاع فرسمت اطراف الاظلال فيه خطوطا ه منحنية تسمى قطوعا زائدة تخلص الى ان ييكثر العرض فيشوبها (1) كذا ولم يذكر الابراب المابة عل الرابع تامل

ولابى الحسن ثابت بن قرة فى تحيديد الخطوط التى ترسمها اطراف الاظلال فى آفاق الارض كتاب حسن كاف، وذكرها ايضا ابراهيم بن سنان فى كتاب الاظلال ذكرا مجملا ، ولان نعاية ربع دائرة ففى افق من تحت القطب يرسم طرف الظل دوائرهى بالفعل متصلة خطا لولبيا على مثال اتصال المدارات التى ترسمها الشس.

و وقد وقع لابى الحسن ثابت بن قرة فى مسائله المشوقة سهو هو قوله ان الضوء الداخل فى الثقب الى البيوت يكون اسطوانيا ولهذا

فلتكن الشمس ساب- والجدار - م س - واشقبة -ج د فالضوء الداخل فيها لا يكون لسطوانيا لان الثقبة اصغر من الشمس وهب انها مساوية لها فليس دخول الشعاع فيها على هثآية اسطوانة جه اج ك. ل دب - ولكسنه يمتد من . ب. الى- ج- شماع ير ب جم - ومن - 1- شماع- اد س - فينئذ يقطع جدار -م و س - خروط - ط م س . على قطع ناقص ومهيما كانت الثقبة ابعدج من الجداركان القطع اعظم لان رأس المخروط وهو-ط- فى جهة الشمس والحال على مثله اذا كانت الثقبة اصغر من الشعس من كون الشعاع محروطيا دانآما لا يجوز غيره * ش - ل لك هب

فليكن الجبل - اب . والارض - ب ج- والنهر ج د ه والشمس - س - والايران شهرى عند - د_ والرجل الواقف -ج

فاما ما ذكرناه من التقاء المواضع الممتزجة بين الظلام والنور قيتحقق عياتا اذا وقف واقف والشمس عن يكمينه او يساره و ارتفاعها (2) قريب

.و حكى ان افلاطن ما يظن منه ان سيبه هوما حكيناه من وا تحرك الظل الى الثال وذلك انه قال فى كبتاب طيماوس عند ذكره الهيولى وانه ظل من الا ظلال ان الا ظلال تسيل داتما من الاجسام فتجمد بحيلة روحانية عالية ويكثف فيكون منه الظل .

فان قيل زعم ان السيلان تكون فى جميع النواحى فسلم لا يكون الظل حيث الضوء قلنا ان الحرارة تمنع السائل عن ان تكبتنف والبرد فى خلاف جهة الضوء لجمعه وقوة الاظلال عنسد هولاء ظاهرة فان قه الضبع زعموا اذا وطى ظل الكلب المتردة فى السطوح سقطحقهة منها والطامث اذا رأت وجهها فى المرآة اومستها صدثث و و ولأن افراطهولاء فى اثبات فعل الظل لقد افرط بازائهم عبد الله بن محمد الناشى فى نفى فعل الظل واختلط حتى لم يعرف من ق فرط الغيظ ما يقول وزعم ان اصحاب الحق انكر واما اعتل به قه المنجمون فى كسوف القير وافسدوا ان يكون ظل الشمس يكسف القمر لان الظل ليس بجرم فيفعل والانوار تثير الظلم لا انها تزيل

واقاويل الرجل محتملة للتأويلات لاستعماله الرموز وخاصة فليس السكون عنده معنى مقابلا للحركة الا من جهة الوجورد و والعدم وكذلك الظلل والضياء عنده بهذه المثابة فى التقابل ، ثم اقول اذا تحقق ما اوردناه من ممازجة الضياء والظل تحقق ما يقع فى مقادير الاظلال من الاختلاف والقصورعن الواجب لان ققهة الاشخاص اذا كانت سنوبرية الشكل وهكذا تطلب فى الآلات المعمولة للساعات فان الشعاع عند اطرافها المستدقة يحيط بها منيجه ثلاث جهات وقد قارب تعالى الحسم المنصوب فيصير ظله الموجود جه اقل مما يوجبه تقدير الظل ويماين ما ذكرناه ان وصع هلى رأس الشخص شى ذرمقدار جهر بحيث يظهر له على الارض ظل ما فانه يرى ظله صغيرا وعن ظل جيه الشخص متميزا فيجب للاحتياط ان يعمل ارأس الشخص المخروط ككرة اذا وضمت عليه اطلت من الارض مقدارحمصة ثم تثقب ثقبا مخروطيا بحيث اذا سلك قيه رأس الشخص بلغ طرفه المحدد مركزها وسيوجد ظل تلك الكرة على الارض مباينا لظل الشخص مباينة

فليكن - اب ج -- ربع دائرة الارتفاع على مركز-ه الذى للكل و- اعج - فى الافق الحقيقى وسط - رأس الشخص و-و- مغرزه من المسكن على وجه الارض و- زو - فى الافق المحسوس ولتكن الشمس على نقطة - ب - ارتفاعها المحسوب - ب - وبعدها عن سمت الرأس. ب ج - ويخرج ن طاز فيكون يقه ل و- ن - ظل مقياس ط و- فى هذا الارتفاع اعنى المستوى ق الموجود و- نغزز . ه ز. مساويا. لسط و. وتخرج. زك موازيا للافق يلقى قطر.ب ms028 ه. على. ى. فيكون . زى . ظليور الشخص لو كان رأسه مركز الارض فلان زاويسة - وطن خارجة عن مثلث - ه طب- يكون اعظم من زاوية-- طه ب ه المقابلة لزاوية. زهى- فزاوية.زه ى- اصغر من زاوية.ره طن - ولنجعل زاوية - زه ك مساوية لزاوية - وطن- فيكون مثلث. زه ك- مساويا لمثلث - وطن و. زى- الظل فى المركز اصغر من ظل - زى - فى المسكن فتسبة الشخص الى ظله

فلنفصل - 5م - مساويا لاحدا بعاد القمر على المركز وليكن اقربها فاذا كان القير على نقطة -م - كان فى الجزء الذى فيه الشمس مسامتالها بالحساب فانه مبنى على الزوايا التى على مركز لكل وظله هل ونسبة شخص-ط و اليه اصغر من نسبته الى- ون ظل جوه الشمس ms029 رهى فى هذا الموضع اعنى حيث بعداهما عن سمت الرأس مقدارواحد، ولندر على مركز-5- ونبعد- ه م - من مقدار القمر قجه فى كرية قوس . م ص- فاذا كان القمر على نقطة- ص - كان ظله فى المسكن - ون وفى المركز- زو - فنسبة الشخص الى ظل الشمس فى المركزا صغر من نسيته الى ظل القمر فيه فنسبة الشخص الى ظل القيرفى المسكن اصفرمن نسبته الى ظله فى المركزواكثر اختلافامما لظل الشمس فيهما ليكن مقدار- 5ط.. من . 5م تريب من ثلاث عشرا عنى جزئين من الجيب كله وهولا محالة منتج فى نقصان. ض ع ب عن . ص س - مايظهر للحس وزاوية تمامقه الارتفاع المحسوب فى المركزاعنى -ج هب -لا يخالف الاالمجسوس بالرؤية اعنى -ح طب - وللتى بالرؤية مثلااذا كان القمر على ص- يرى بعده عن سمت الرأس كبعد الشمس اذا كانت على نقطة -. ب - ويكون ظلاهما حينئذ بمقدار_ * ج. والمقدار الذى به اختلف منظر القمر فى قلكه هو . م ص ومامن كوكب

ولما صعب ادراك اختلاف منظر الشمس بالآلات وقل تأثيره فى الاظلال والارتفاعات خفى مالها من اختلاف الاحوال فى اوج فلكها وحضيضه والا كانت نسبة الظل الى الشخص عنده الاو يح اصغر منها ممند الحضيض وولهذا السبب المتوهم غير الموجود قال الكندى ان ظل ج رأس الحمل اقصر من رأس الميزان ، وكان يجب عليه ان يشترط فيه زمانه بسبب تحرك الاو جهواما فى القمر فلقربه من الارض يفضل مقداراختلاف منقلره فى الغاية على الجزء الواحد فيظظهر اثره ويحسه بسه فى الآلات ويدرك فى الكسوفات حتى يكون بين الاجتماع الخفى وهو الذى يكون فيه النيران على - ب م - وبين الاجتماع المرى الذى يكون فيه على. ب ص. مقدارا من الزمانه محسوسا به وبعد القمر الابعد من الارض قزيب من صعف بعده الاقرب فبلحق ظل القمرفى ببديه اختلاف آخر وهذا وامثاله من الاسباب العادلة باصحاب هذه العسناعة عن استعمال اظلال القيرقيما احتا جوا اليه حتى انهم اضر ms030 بوا عنها اصلا الاعند الضرورة فانها تقوى الى غير الواجب وتجرى مجرى النجمين والجرر فاما قول الكندى انا اذانصبنا شخصا وجدنا ظله نصف النهار

ش 5 كصات) س د يو پر فليكن لما قال نصف قطر الشمس - ب ز-ويخرج_زطت هر فرف- ز. من جرمها بنور- ب. فيكون ع. منتهى ظلها والذى يجب ان يكون من مركزها - ح - ولكن لا فائدة فى ذكر الكواكب لعدم الظل منها، بل كان يجب ان نقول ان الظل الموجود يكون اقصر من الواجب المحسوب وكذلك ذكر نصف ه النهار فضل فان هذه الحالة تجم الاظلال فى كل وقت اما السادس فى الطريق الذى اله يتنظم به استعمال الظل والمقياس اجزاء الارض الناتئة عن السطوح الموازية للافق اذا لم يشف و وشرقت الشمس عليها كاتت كظظل الارض فى حدوث ظل لها ق

وقد ذكر ابوزيد البلغى فى وجوه مثافع الجبال ما احكيه بلقظه ، قال واحد منافع وجوه الجبال انها اظلال واكنان وذلك ان الارض لو كانت پارزة ليس فيها ساترعن الشمس طول النهار لما دامت حياة ولما صلح شيء من اسباب الحرث والنسل اذكانت حاجة كل واحد من ذلك الى الظل الذى يقيه من وهج الشمس فى وزن ه حاجته الى ان يضحى فى الوقت الذى لايستغنى عن شروق الشس قغجغه فيه عليه* والل والظلال التى تظل الحيوان والنبات على وجهين : ظلال الاشحار وحيظان المساكن ، وظلال الجبال ومعلوم ان ظلال النوع الأول قاصرة فى النفسع عن الاخرى لشيئين .

احدهما انها عرضية وظلال الجبال المظظلمة ثابتة غير زائلةه والثانى ان ظل كل شخص انما تكون قوته فى الوقاية من الحروالبرد معا بحسب كثافة اجزاء الشخص الساتر المولد للفلل واستصحافها ييقه فلذلك صارت ظلال الجبال الشايخة هى المرفقة للحيوان والنبات على قه الحقيقة دون الظلال المصنوعة، ومن اجل هببذا صارت الشعاب والغيران ملجأ للذين ms031 يسكنونها واكسنانا من اذى الحروالبرد ولذلك عدها الله تعالى فى نعمه فقال (وجعل لكم مما خلق خظلالا) .

وقال ابو عثمان الجاحظ ظل الحجر اسود لان الساتر كلما كان (3)اشد

و واما ماذكر من دفأ الشجر فمحمول على ممانعة الصيركمانعة كل كن اياه فالغار فى الخبل يفعل اكثر من ذلك لعدم الخلل الا ان يرون الدفأ بالشجر وقت ايتمادها اويظنونه لها من جهة النار الموجودة منها فانهم يتخيلونها بعيتها مستكمنة فيهاء وقد قالوا ان ظل الاظلال ظل الصير وظل التنعيمة وظل الحجر فلزموا القياس من جهة غلظجهة ورق التنعيمة فقد قيل انه كالسلق . قرتوها بالحجر وكل مالزم الثلل يقاسمه الحجروالشجر بحسب صورتهما ثم نقول نحن ان السطوح المستقيمة التى تقع عليها اظلال كثيرة وهى كلها سطوح آفاق مساكن ان علمت عروضها كمانت محدودة واظلال الاشخاص للارتفاعات عليها معلومة ومع ذلك فلهاقغه ضربان هما كالجنس المشتمل على انواعه واحدهما هوالظل الذى قه لم يزل الى الآن فى دكره ويحيط به نفس المظل المحدث له والشعاع المارمن الشمس على رأس المظل والذى يينهما من سطح الافق الاان الضياء لما كان مدركا على بسيط الارض سمى موضع المعدوم الضياء منه ظلا ويسمى المظل شخصا وعند استعماله وخاصة فى الحساب

وهذا النوع من الاظلال يكون ابدا فى سطح دأرة الارتفاع على المظل المشترك بينه ويين سطح الافق للقياس العمود القايم عله ويسمى بسيطا لانبساطه على وجه الارض الذى لانتوفيه ولاغور وا وهكذا سطح الأفق واليل محمول على ما خالفه من السطوح المستوية سوى القمة عليه ومثال الظل المستوى انا-جرم الشس وسب جالمقياس جه قائم على.ه ج . الموازى لسطح الافق وساب مشعاع الشس المارعلى رأس شخص- ب ج. ms032 فيصير ب ج م. من الهواء يه هو الظل الاان.5 جج هو الذى يسمى ظلامستويا على ان اصلهيه ول ج . وطرفه - 5 -- و - ه ب - الواصل بين طرفى المقياس والظل هوقطر الظل (1) .

شا هنك مه انخر مستوعا- (1) كسدا نى الاسل

فاذا كان الامر على هذا قلنا ان الارتفاع المضئ عن الافق يقوم للقياس المنصوب على سطحه مقام زيادة مقدار المضئ علىقه المتلل فلذلك يحدث لنلله قدرمحدود موجود اماحسا واما تقديرا قههة فان عدم المضئ ارتفاعا قام ذلك للقياس مقام مساواة المضى المظل

اذا زفا الحادى المطى اللنبا وانتقل الظل فصار جوربا والآخر اذا المطى اتعيت سوافها وركببت اخفاقها اعناقها وابو النجم فى قوله (والظل عى اخفافها لم يفضل) واراد بعضهم ان يحوم حول العلة فجعلها شدة الحر . وقال وها جزة حرها واقد ضبت لحاجبها حاجبى جوه يلوذ من الشمس افناؤها لبباد الغريم من الطالب وتسجده

والأمر فى المعكوس بعكس ذلك والظل مقدار مستقيم المصورة لمقياس مستقيم بالضرورة وان ممل على آلسة مقوسة فان هر التقويس لا يغنى فى صنعته شيأ والارتفاع على قوس من دايرة يه والتناسب بين القسى والخطوط المستقيمة غيرمعلوم ولامنتظم علىقيقه مناهج النسب المعلومة فهواذن ما بين اضلاع المثلث الكائن من المقياس والظل وقطره وبين اصلاع المثلث الكاين من جيب الارتفاع وتما مه والجيب الاعظم لانها خطوط مستقيمة والمثلثان متشا بهان ولان القياس هوالفاعل للظل والثابت على مقداره عند اختلاف مقبدارمفعوله فان الظل ممسوح به رخاصة اذا كانته المنسبة اليه قتد استعماله فى تحديد الاوقات اذ فى حساب النجوم(1) وان فى معرفة احايين الصلوات وليس يكون الظل ابدا مثالا للقياس اوامثالاكاملة له فانما يكون احيانا بعض المقياس واحيانا امثالا له وزيادة قاصرة عن تمام المثل فاحتيج الى تجزية المقياس (1) كسذا فى الاسل

وزدته انافى أعمال الزيجاث مزية سهولة بان جعلت كل ر واحد من الجيب كله والمقيأس جزءا فسقطعنها ذكر الحط والرفع اصلا.

والنوع الثانى من اعداد التجزئة هو اثناعشروهورآى اهل المشرق والهند من نبيهم فانيم يخطون عروض البلدان باظلال الاعتدال والانقلابين ويستغرجون اكثر الاعمال باظلال ويسمون اجزاء هذه القمة اصابع وبلغتهم الكل وهكذا فى زيج الاركند س الاصابع ودقائقها انحل ويتنحل (1) لكنه لم يقع لى بالد قائق سماع

والسبب فى وقوع ممة الاصابع على هنه الآقسام اثنى عشر ان الشبر المعتدل بالأصابع ms036 المعتدلة قد قدراثنا عشراصبعا لانه ثلاث قبضات والقبضة أربع أصابع ومقدار الشبر متوسط بين الاستثقال سا س عظما وبين الاستنزارصغرا ويكون اكثر ما يستصحب الانسان فى السفر والحضر من المعادن القريبة منه كالسكاكين والمساطر (1) مذا

ويمكن أن يكونوا مؤخرين لهذا التحويل الى ماوراء ذلك فيضربون فى خلال العبل شيئا فى اربعة اصعاف الواجب أويقسمونجه شيئا على ربع الواجب فيحصل التحويل حينئذ ج ولمثل ما ذكرنا سمى الجزء من اثنى عشرمن كل واحد من قطرى النيرين اصبعا لان كل واحد منهما على كببد السماء شبر بالرؤية.

فاما ms037 فى زييج الاركند فسمى هذا الجزء باسم مقتضب ى لغتهم فهو ماشه دون الأصبع وكل ماشه اربع كاكى ولم يقع لى بهذا الاسم الاخير سماع وأما الأول فانى وان كنت سمعته فتى الاوزان فانهم يسمون وزن ثلاثة دراهم من النعب توله وهى اثناعشرماشه و وكل ماشه اربع وندى وكل وندى اربعة جووهى الشعيرات ولما حصلت النسبة على ماذكرناه كانت نسبة الظل الى مظله فى الوقت الواحد وعلى الوضع الواحد بعينه نسبة واحدة سميته الاجزاء التى بها يقسم المظال باثنى عشرعظمت فيه اوصغرت اصابع.

والنوع الثالث هو السيعة اوالستة والنصف وكل واحديهة من هذين يسعى اقداما وهورأى للسلمين فيمابين الرأيين المذكورين والسبب فيه انهم لمااحتا جوا من الظل الى ما احتاج اليه الروم والهند وانما احتاجوا الى اظلال تصف النهار ليعرف وقت العصرو

السباعية لذلك سميت اقداما.ه وما بقى من الفريقين فعوام تشميز قلوبهم من ذكر الغللال والارتفاع والحيب ويقشعر جلودهم لمشاهدة الحساب والالات و ويبلغ بهم ذلك الى حدلايؤتمن معه مثلهم على مآل فضلاعلى اوقات صلوة لالخيانة وعدم امانة ولكن لفرط جهالة .

مثاله ان واحدامنهم التجا الى فى هذا الباب ms038 وبعثنى ماشهذتيجه

فاما من ذهب فى الا قدام الى الستة والنصف فى مقياسها فقداداه التدقيق اليه وذلك ان قايس الظل بقده لامحالة يستدبر عين الشمس و يستقبل بوجهه الغال كى يتأمل قدره ويعلم علامة هه على ما يدرك من نهايته فيصير بالضرورة ابهام رجله نحوطرفه لكن الذى يرسم الظل هوجانب الوجه منه، والذى يعمل طرفه هوما ه اشرف من الراس على الجبهة لكن الشاقول المرسل من مقدم ابهامه يقع من الكعب نحوالا صابع ويكون مسقط الحجر على اوسط الاخمص .

(1) كذا .

============================================================

فان ابقراط ذكر فى كتاب الأهوية والبلدان حال قوم يعرضون رؤوسهم افتخارا بالشجاعة حتى يكون عرض الرؤوسه علعالهم وخطر يباله منهم امر مستحيل .

فقال ان ذلك من فطهم الصناعى يصيرطبعه فى النسل يولدون عليها عراض الرؤوس بالطبع فعنفه جالينوس على ذلك .

كآهل

وزاد الهاشمى عليهما بان سوى بين الجدول والموامرة ه فزج من التذبذب والحسن بن الصباح جعل الشخص فى زيجه المخترع سبعة اقدام ونصف فلئن كان ذلك من الناسخ انه ارتفاع

وا وكذلك قال صاحب رسائل اخوان الصقا ان طول القامة ثلاثة ms040 اشبار بشبرها مع تفاصيل بعدها لسائر الاعضاء مبنية على الجهالات فان هذا كلامهم فى غاية الرقاعة ان لم يكن اراد به صاحبه دفع الشر بمثله ومعارضة الجهل بما يؤتى عليه فربما قال له الاول ان الشبر ينقص عز القدم بالشمن فاذا انتقلت القامة عن السبعة الاقدام الى الاشبارصارت ثمانية وان لم تكن سبعة اشبار فالتسبيسع على حاله من جهة الاقدام والله يجمع بين الموسى وبين لالحى هولاء المعللين، وكل واحد من نوعى الاصابع والاقدام يستعمل فى الظل المستوى لاعن وجوب وقوع القدم خاصة يذكرفى افياء نصف النها رقبل زوال الشمس عن كبد السيماء واما فى الظل المعكوس فقد تستعمل فيه الاجزاء الستون لما قدمنا ذكره وسميتها دقائق حين جملت الجيب كله جزءا واحدا وجائزان انقسم المقياس بحزئين ونصف مثل مقدار الجيب كله كما (5) عمله

الثامن فى نقل انواع الاظلال بعضها الى بعض . انواع الاظلال بحسب اجزاء مقايسها اربعة هى المقدرة بالاجزاء وبالاصابع وبالاقدام الصحاح والمنكسرة فاذا طلب من كل واحد منها سائر انواع الثلاثة حصل منها اثنا عشرازد واجاحه اولها اقتران نوع الاجزاء لكل واحد من الانواع الثلاثة الباقية فذلك ثلاثة ، ثم اقتران نوع الاصابع لكل واحد من الباقية فذلك ستة، ثم اقترأن نوع الاقدام السياعية بانثلاثة الباقية فذلك تسعة، ثم اقتران نوع الاقدام المنكسرة بكل واحد من الثلاثة فذلك اثناعشر ...

(ا) كذانى الاسلا:

واما المقدر بالاصابع فواقف بين الصفتين على حاله شبيه بالنساوكى رصفة الاستواء اغلب عليه فليعدد الاقترانات الاثناعشر بعدان يقول بالاطلاق ان الظل اذا كان مقدراباحد الاقسام الاربعة واردنا تحو يله الى اقسام نوع آخركانت نسبة الظل المحصل الى اقسام مقياسه كبنسبة الفلل المطلوب الى اقسام مقياسه ، وثالث هذه المقادير الاربعة مجهول فلايزال يضرب اول هذه الاعد ادفى رابعها اعنى الظل المحصل فى اقسام مقياس الظل المطلوب ريتسم ما اجتمع على ثانيها وهو اقسام مقياس الظظل المحصل فيخرج ثالثها وهوظل ه المطلوب.

ولهذا امرفيه كوشياربن لبان فى زيجه الجامع بان يضرب الظل المفروض فى اقسام المقياس الذى يراد التحويل اليه منحط حقهة اى مقسوما عسلى ستين لان الظل الموضوع فى زيجه هو باجزاء حجه الستين وكل ما قسم على ستين فقد انحط الى ما دونه من الدقائق والثوانى .

ولمئله

ومثاله للاقتران الثانى انا اردنا نقل الاجزاء العشرة الى

وان اردنا نقل الاصبعين الى الاقدام السباعية ضربناها فى السبعة وقسمنا على اثنى عشر فيخر ج قدم وسدس وتقدم القمة لاتزداد سهولة لتباين السبعة والاثنى عشر لكنا اذا نصفنا الاثى عشر وزدنيا على نصفها سدسه حصل مقياس السيعة فكذلك اذا نقصنا اصابع الظل وزدنا على نصفها سده اجتمع اقدام هذاالغال 1 ومعلوم ان زيادة السدس يكون بالضرب فى سبعة وقسمة المبلغ على ستة لان نسبة كل مقدارالى مجموعه مع سدسه كنسبة الستة

فان رمنا ازالة التنصيف عن هذا العمل ضربنا الاصابع المغطاة فى سبعة فاجتمع صضيف ما كان اجتمع اولا و ويجب ان تقسمه على ضيف ما كنا قسمنا عليه اولاليتفق القسم فى كليهما وضعف المقسوم عليه اثنا عشر، وقد آل الى ما تقدم سواء قسمنا عليها اوضر بنا المقسوم فى خمس دقائق فانبه يخرج بكليهما اقدام هذا الظل و وقد استعمل بعض الحساب للتسهيل نمية امثال العددين فضرب ك نمس مرات السبعة وهى نمسة وثلاثون وتسم على خمس ه مرات الاثنى عشر وهوستون لان نسبة الاعداد الى الاعداد علقج نسبة اسعافها المتساوية والستون مخرج الكسور فى الصناعة فيجب اذن ان ms044 تضرب الاصابع فى خمس وثلاثين دقيقة فتحصل الاقدام السباعية وهذا هوالتسهيل دون استعمال العددين صحاجا فان خمساهما ينو بان عنهما ويصير استممال الاصضعاف لذلك فضلا .

فان اودنا نقل اصبعى المثال الى الاقدام المنكسرة ضربناهما فى ستة ونصف وقسمنا الثلاثه عشر على اثنى عشر فيخرجع قدم ونصفه ل مر

وان اردنا تنصيف الاصابم آل الامر الى ضربها فى ثلاثة

وعكس التسهيل المتقدم فيها هو ان نقسم الاقدام على خمس وثلاثين دقيقة الاان مزوة (1) السهولة بالضرب زائلة عن القسمة .

واذاار دنا نقل الاقدام السباعية الى الا قدام المنكسرة ضربناها فى ستة ونصف وقسمنا ما اجتمع على سبعة فيخرج المطلوب يقه و وان شئنا نقصنا من الاقدام السبا عية نصف سبعها بالضرب فى قه ثلاثة عشروقسمة المبلغ على اربعة عشر ، وقد كمل من الا قيراناتقه سعبة فان كان الظل المغطى اقداما منكسرة واردنا نقلها الىالاجزاء ضربناها فى مائة وعشرين وقسمنا المبلغ على ثلاثة عشر فتخرج

واماتحو يلها الى الا قدام السباعية فيان نضرب فى اربعة عشرونقسم ما اجتمع على ثلاثة عشر وهذاتمام الازدو اجات الاثى عشر.

و التاسع فى الظل المستوى والارتفاع واستخراج احدهما من الاخراذاقان مجهولا نسبة المقيا س الى قطر الظل كنسبة جيب الارتفاع الى الجيب كله فليكن . اب ج .. دائرة الارتفاع على مركز-ه القائم مقام رأس المقياس و - اء ج - الفصل المشترك بين سطح الافق وبن سطح هذه الدايرة و- ب 5 - قطبا الافق ونفصل -ه ل - مساويا للقياس والشمس على نقطة- ح - فيكون اج - ارتفاعها وعمود. ح ط.ه جيب هذا الارتفاع و- حا ب ه تمام ارتفاعها وسه ط- مساولجيبه ونخسرج شعاع- ح ه ك ول ول ك- عبودا على -5ل فيكون -ل ك- الظل المستوى لارتفاع- ا ح - و- كه- قطر الظل ولتوازى خطى-ل ك يجه طهتكون زاوية سح مط- الخارجة مساوية لزاوية -ه ك ل چ وزاويتا- طل. قانمتان فمثلثا- هك ل. حم 5طه متشابهان يوه

============================================================

وومتى توصل اعمال اصحاب هذه الصناعة فى ذلك لم يخف ما سلكوه من الطرق ووضعوه من الاعبداد كحمد بن ابراهيم الفزارى ويعقوب بن طادق و محمد بن موسى الخوارزى وحيش جه الحاسب وابى معشرالبلخى والفضل بن نديم النيريزى ومحمد بن جار جه البتانى (1) وابى الوفا البوزجانى فان هؤلاء كلهم ذكروا فى زيجاتهم انه اذاضرب الظل فى مثله والمقياس فى مثله واخذ جذر بمجوعها كان قطر الظل لان -كه- فى الشكل المتقدم يقوى على -ك ل و ل » - ثم منهم من ذكر ضرب المقياس فى مثله مطلقا ومنهم من ه عين عدد مربعه بحسب المقدار المفروض للمقياس فى زيجه من مائة ه و واربعة واربعين وربع لاحد نوعى الاقدام وتسعة واربعين ms047 للنوعج اك تهي. تا الآخر وثلاثة الآف وست مائة للاجزاء وعلى مثله الحال فى زيج الشاه (1) كذا فى الاسل

اما الذين قصد واجيب تمام الارتفاع فاتهم ضربوا الظل المفروض فى الجيب كله وقسموا المبلغ عبلى قطر الظل فخرج لهم جيب تمام الارتفاع لان نسبة-ل ك -الى سكه- كنسبة - طه الى - 5 ح _ و- هط - مساولجيب قوس - ل ح . تمام. اح الارتفاع، وهؤلاءهم الخوارزى فى احدعمليه والنيريزنى والبتابى (1) وكذلك كوشيار فى زيجه الجامع لكن الجيب كله لما كان عنده مجزء ابستين اقام الخط مرتبة مقام الضرب فيه فقال اقسم الظل على قطره منحطا اى مضروبا فى ستين فيخرج جيب عمام ه الارتفاع.

وواما الذى قصد واجيب الارتقاع نفسه فقد قسموا على جه قطر الظل مضروب المقياس فى الجيب كله لان نسبة- هل . الى ش كنسبة ح ظ- الي_ ح 5-ولكن كل واحدمث المقياس والجيب كله كما قلنا غير معتبرين بالقدر ففرضوا مضروبه احدهما فى الآخر بحسب ما اقتضاه الزيج، اما الفزارى والخوارزمى و يمقوب بن طارق و ابو معشر وصاحب زيج الشاه فانهم امروا يقسمة ألف وتمانى مائة على قطر الفال وهو مضروب مائة وخمسين فى اثنى عشر (1) كذا ويجب

واما حبش والبتانى فانهما امرا بقسمة سبع مائة وعشرين على قطر الظل وهى مضروب ستين فى اثى عشرفيهذه الاعيمال صار الارتفاع لهم معلوما وفى عكس ذلك اذافرض الارتفاع معلوماواريدظل الشخص وتتئذفان نسبة.- ح ط. جيب الارتفاع فى الشكل المتقدم الى طه - جيب نمامه كنسبة- هل - المقياس الى- ل ك- ظله ولهذا يضرب المقياس فى جيب تمام الارتفاع ويقسم المجتبع على جيب يه الارتفاع فيخرج الظل .

و وعلى هذا العمل فى زيج الشاه ويعقوب والخوارزمى وحبش ه و وابى معشرو النيريزى والبتانى لايختلف الابمثل ما اختلف به ماتقدم اعنى ان بعضهم يطلق ms048 ذكر المقياس اذاضرب فيه وبعضهم يعين ه اجزاءه بحسب مافرض فى زيجه .

وكالنيريزى فانه يضرب فيد الجيب كلسه بدل الضرب فى المقياس لان كل واحد منهما عنده ستون جزءا، والذى امربه 9 كوشيار من قسدة جيب تمام الارتفاع على جيب الارتفاع منحطا هو الذى امربعينه فان المنحط هو المضروب على جيب الارتناع منحطا فى ستين التى هى اجزاء المقياس عنده وكذلك ابوالوفاء

واما البرهان فانه فرض بنبه (1) -ح ط- فى المقدارين الاولين من الاربعة المتناسبة جيب الارتفاع .. وس طه - جيب تمامه ثم فرض - ح ط- فى المقدارين الاخرين منها المقياس وقجل طهظله فصارت نسبة_ ح ط اليطه. بمقدار ماكينسبة ح طه الى- طه - بمقدار غيره ولهذا شبهناه بالتحويل ى ونقول ان نسبة سح ط. الى-ح5- كنسبة -5لق الى..5ك- فاذاقسمنا مضروب المقياس فى الجيب كله على جيبه الارتفاع خرج قطر الظل وهو يقوى عليه وعلى المقياس فاذا نقصنا من مضروب قطرالظل فى نفسه مضروب المقياس فى نفسهجه واخذنا جذرالبافى كان ظل ذلك الارتفاع لكن المقياس غير متغير المقداروان تغير اعداد اقسامه فمضروبه فى مثله غى متغير الى (1) بحسب تغيرها والى هذاذهب الفزارى وحبش فقسم احدهماعلى جيب الارتفاع ألفا وثمانى مائة اذكان الجيب كله عنده ستون ه فخرج لهما قطر الظل تم نفصنا من مربعه مائة واربعة واربعين قهز (1) كسذاى الامل

واما ابوالوفاء فانه قسم الجيب كله على جيب الارتفاع فخرج له قطر الظل لانه لما فرض المقياس واحد اصار مضروب الجيب كله فيه هو هو بعينه فقسمته ايماه على جيب الارتفاع يقوم مقام قسمة مضروب الجيب كله فى المقياس ولما حصل له قطر الظل عمل فى احدطرفيه بمثل ms049 ما تقدم من اخذجذر قضل مابين مربعى جه طر الظل والمقياس .

وفى الطريق الآخر ضرب قطر الظل فى جيب تمام الارتفاع.

لان نسبة -هك- الى- كل- كنسبة -ه ح - الى -5ط- فاذا ضرب ب. ك 5- فى-هط- لم يستغن عن القسمة على-هح الاحين نجعله ايضا واحدا ولم نفعل فيجب ان يلحق به ليصح ن و ووجد فى بعض الاعمال المجهولة انه اذا قسم على جيب يه الارتفاع تسع مائة وخمسة وسبمون تم ضرب ما يخرج فى مثله سس ونقص منه اثنان واربعون وربع كان جذر مايبقى هو الظل وهوبعينهه كما تقدم ذكره .

الا ان صاحبه لما قصد عمل الظل بالاقدام المنكسرة قسم مضروب الجيب كله على انه مائة وخمسون فى مقياس تلك الاقدام على جيب الارتفاع فخرج قطرالظل كما استبان من قبل ، فاما الاتنان والاربعون والربع فانها مضروب هذا المقياس فى مثله ويكون بالازيد - --..يسياس (1) كذاق الامل واللما مقلك الدارة من ها

وان اردنا الظل على قياس طريق بطلميوس فى مثله عبلىقه ما انبأ عنه فى التوع الخامس من المقالة الثانية من المجسطى فلان زاوية كه ل - فى الشكل المتقدم بمقدار تمام الارتفاع فان زاوية - عك ل بمقدار الارتفاع وذلك بالمقدار الذى به الزوايا الاربعة القايمة ثلاث مائة وستون جزا واه واما بالمقدارالذى به الزاويتان القائمتان ثلاث مائة وستون جزأ فان زاوية- ك هل - ضعف تمام الارتفاع وزاوية-هك ل فضفف الارتفاع- فه ل- وترضف الارتفاع وسل ك - وترضعف تمام الارتفاع فى الدائرة المحيطة بمثلث-ك ل - فهذا المثلث معلوم الاضلاع بالمقدار الذى به -هك- مائة وعشرون جزألكن مقياس و هل - مفروض المقدار ونسبته الى ظل -ل ك كنسبة- ملقه على انه وترضعف الارتفاع فظل سل ك - اذن معلوم بمقدار مقياس يقجه هل- فهذه طريقة بطلميوس.

ولان انصاف الاو تارعلى نسب اصعافها فانا اذا انصفنا الاوتار 1211 المذكورة زالت سمة الاضعاف عن قسيها وصارت جيوبالها وآل جوه الامر فيها الى الطريق الاول الذى حكيناه عن زينج الشاه وجماعية من اصحاب ms050 الزيجات ولم يخالفه فى شىء من لوازم الحساب وان كانق (7) ابوالحسن

واليه اشار كوشيا ربقوله يقسم الظل للمعكوس على قطره منحطا اى مضر وبافى الجيب كله الذى عنده ستون جزأ وان كاني9 المغطى هو الارتفاع معلوما واردنا ظله المعكوس ضربنأجيب ه الارتفاع فى المقياس وقسمنا المجتمع على جيب تمام الارتفاع فيخرج ظله المعكوس بحسب اقسام مقياله واليه ذهب البتانى بعينه فاما كو شيار فانه امر بقسمة جيب الارتفاع على جيب تمامه منحطا حتى يخرج الظل وانحطاط جيب الارتفاع هو ضربه فى

ش 9 سرح اايلما ام للد اللا1) فاما ابو الوفاء فازال الخط عن العمل لانه فرض المقياس واحد اوفى موضع آخر امر بقسمة الجيب كله على جيب تمام الارتفاع حتى خرج له قطر الظل المعكوس وذلك لان نسبة س ح 5-- الى طى كنسبة -ك مه الى-ل5_ فاذا قسم مضروب ح9- ى ل5- على - 5ط - خريج - ك هچ لكن - ل 8- عنده واحبديه ت فمضروب -ح 0- فى- ل - هو - ج0- بعينه ثم اذا حصل ر طر الظل استخرج منه القل جلر يقين قد تقدما فى ذكر نا مطرقي هذا الظل بمينهما، وهذا الظل على منافعه فى حسابات القسى الفلكية نافع فى عمل الساعات على الآلات المنتصبة كالمكحلة رالسوط وما ms051 اشبه ذلك وينتفع به احيانا فى الارصاد كالمنقلب الصيفى فان

. الحادى عشر فى الاشتراك بين نوعى الظل وتناسبهما واستخراج احدهما من الاخرواة الظل الواحد بعينه يكون مستو يالقوس ومعكوسا لتمامها ول وذلك ان خط - اه ج - اذا كان فى سطح الافق كان سمت

ش ’1 ~~تثرلن/1 كباى ليكه لجته ويجوزللتسهيل ان نفرزه هزه مساويالمقياس- ه ل -ونجيز على- ز .- عمودى -س زع. على - اه ج- فيساوى مثلثاسك * م - س 5 ح - مع التشابه ويكون - زع سالظل المعكوس لقوس اح - مساويا - ال م - الظل المعكوس لقوس - ب ط- المساوية لقوس - اح - فمقياس - هل - اذن وسط فيما بين ظلى . ل ك ار المستوى و -- زع- المعكوس ولهذا اذا كان احدنوعى الظل معلوما عندفا لقوس مفروضة لمكننا ان نعلم منه الآخر بان نقسم على المعلوم منهما

الثانى عشر فى جداوليه تشتمل على الاظلال مقروغا من حسابها وكيقية اخذها ان من شأن اصحاب الزيجات ان يضعواحصص القسى من جه الاظلال بازائها فى الجد اول محلولة لجزء جزء وهذا موضع أليق بذلك وقدوضعناها فيه وا فمتى ادخلنا بقوس الارتفاع فى سطرالعدد الأول فان اردنا الظل المستوى أوالثانى ان أردنا المعكوس وجد نا بازا ئه ظل ذلك الارتفاع فى الجدول الذى طلبنا مقياسه فان عسركان سطرالعدد فى فى احد الزيجات واحد اواريد احد نوعى اللل المستوى من جدول قه الفال المعكوس اوالمعكوس من جدول الظال المستوى القينا الارتفاع اعنى القوس المفروضة من تسعين وادخلنا بالباق فى سطر العدد واغذبا ما بحياله فيكون المطلوب .

ول وكذلك ان استعملنافى الحساب تمام الارتفاع خرج اناظله و بغير الجنس الذى مهدله ذلك العمل ومتى كان الغلل مفروضا واريد قوسه طلب مثل ذلك اللل فى جدوله فتكون قوسه بازائه فى احدى سطرى المدد ان كيان الثلل مستويا فقى اولهما وان كان مكو ساففى ثانيهما، وذلك يعرف ايضا من التوقيع فوق السطر كما

ونتبع الجداول بما يمتثم الانتفاع بمعرقته وفى ساير الجداول ، سا فنقول ان من المعلوم ان ما كان من الجد اول متساوى التفاضل فيما هو موضوع بازاء سطر عدذه فان تعديل الكسور الفاضلة عن الموجود فى صحاح سطر العدد تفاضل مابين السطرين مصمم حاق الحقيقة وان ما كان التفاضل محتلفا فان تعديل الكسور فيه يفضل ما بين السطرين مقاربا للحقيقسة غير لاحق بها وكلما عظم الاختلاق فى التفاضل كان عن الحقيقة ابعد وكان ذلك الخلاف اظهر من جهة ان حصص الكسورتختلف بحسب اختلاف حصص وه اصحاح والظل مما يختص بذلك اما المستوى فعند مبدأ الارتفاع لان

وهذا وضع كو شيارفى زيجه الجامع جد ms053 اول الظل المعكوس الى نمن الدور، وقال ان ماجاوز الخمسة والاربعين جزا من القسى لايصح فيه بالظل الابالقوة واما بالفعل فان تفاضل الغال يعام اختلافه قلا يكاد يضح شيء حسب به وذلك ممالايحصل بالاستقراء كما حصل ليططلميوس المقداراب اللذان قطع عليهما قطعتى فلك التدويرج والخارج المركر فى التعديل وجمل احد مما ثلاث درج (1) بد تعذه اله آرة ياش تدرست اوسبع اسطر فلعل محل مذراكان الجد ول ارشبيء مثله ظ مل والاخر

متاويا- لح ز_ و مثسلث - اس ح مساو يالمسثلث .- اح ز

وليكن -ا- ظل قوس مفروضة وب - ظل تما مها وسواء جرينا الببارة على هذا فى الأظلال المتجانسة أواصفنا الظلين معاالى القوس المفروضة فيكون من جنسين لان ظل القوس مستوياهوظل تمامها معكو سا و نضع فيما بين - اب - مقياس - ج - وسطاكما بينا آ نفاء وتقرضه لتسهيل التفهيم فى هذا الموصع واحدا فا نالانحتا ج الآن الى مذاولة اجزائه ولنقسم عدد -ط- على - ا_ فيخرج.5 وذلك لان ضرب.- 1- فى- 5- هوس ط- وضرب. ا_ فى. ب ا ا ا ا ا ا ا ا ااا ا ا ا ا ا ا ا ا اا ا ا ا ا ا (8) هو (1) كذا

فيكون . م س حظل قوس- اح- المعكوس و_م ع ظل قوس ه از- المعكوس .

============================================================

و تبين ايضا انها مؤلفة من نسبة جيب الصغرى الى جيب ه تمامها ومن نسبة جيب تمام الكبرى الى جيبها وذلك لان نسبة -م س - الى - م 5سكنسبة - ح ط الى-طه- و نسبة-م 5 الى- م ع- كنسبة.ه ك - الى-ك ز- فنسبة - م س .- الى ا. م ع- اذن مؤلفة من نسبة - ح ط- الى -طه . ومن نسبة 5ك- الىك ز.

============================================================

{ اح ماه ماا شد واذاتدبر مثل ما ذكرنا فيصورة مشابهة لهذه تعرض للظلين المستويين استبان فى نظير النسية الاولى ان نسبة ظل القوس الصغرى قجه مستويا الى ظل القوس الكبرى مستويا مؤلفة من نسبة جيب هن الكبرى الى جيب الصترى ومن نسبة جيب تمام الصغرى الى تمام لقه الكبرى.

و واتضح ms056 فى نظير النسبة التامة ان نسبة تلل الصفرى الى ظل الكبرى مؤلفة من نسبة جيب تمام الصغرى الى جيبها ومن نسبة ه جبيب الكبرى الى جيب تمامها .

اوظهر

قد ذكرحمزة الاصبهانى فى كتاب الموازنة ان الاسطرلاب لفظة فارسية قسد عربت فانها اشتاره ياب اى مدرك النجوم ه و وممكن ان يكون هذااسمه عند الفرس امامشتقا من الفعل الخاص به واما معر با من اليونا نية كتعريب الفارسية فان اسمه باليونانية ه اسطر ليون واسطر هو النجم بدليل ان علم الهئية يسمى عندهم قه اسطر ونومياه و- صناعة احكام النجوم اسطر لوخيا وهو ه آلة قد وجد نا لهم فى صنعتها والعمل بهاكتبا قديمة ولم نجدلغيرهم فيها شيئا وان كان عندهم منقولا منهم واهل المشرق لايعرفون قه الاسطرلاب ولايهتدون لغير استعمال الظل بدله .

ويبلغ من جهالة المتبصبين للهند على الروم ان بعضهم خلد جه فى كتاب له قوله اب بالعود وصع الاسطرلاب والبيضة وذات الحنق وبظله اسست ابو ابها، ولم يكن العلماء فيما مضى يعملون فى سائر كتبهم الابا لعودلانه اصوب الاشياء واقربها الى الحق ومن ذلك صح للهند القضاء فى النجوم وقل خطاؤهم لدقة استعمالهم

وهذا كلام شبه كلام المصر وعين ومن لايمرف كل واحد من الاسماء والافعال التى ذكر فنبهه عطسه وتشمته بهاه و تدعراله بالرحمة.

نم نقول قدجرى الرسم عند صناع الاسطرلاب بان يعملون يه الظل المستوى على ظهره فى محيط الربع المقابل لربع الارتفاع فمتى ش وجد معمولا فيه واريد ان يعرف من اى الا نواع هووضع المرى قه يعنى مرى العضادة على خمس واربعين جزأ من الارتفاع مم نفظرالى ما وافقه مريها الآخر من اجزاء الظل فان كان اثنا عشرفهواصابع وان كان ms057 اماسيعة واماستة ونصفا فهواقدام وان كان ستعن فهواجزاء قليا يعمل فيه غيرالاصابع وربما وجدت الاقدام السباعية فيه فى الندرة ثم الاستواء والا نعكاس فى ذلك النوع يعلم بالمبدأ فان كان ابتداء الظل ونثلام ارقامه من اسفل اخذ نحوخط الافق فالظل مستو و وان كان ابتداؤه من عند خط الافق الى اسفل فهومعكوس وذلك ان الخمسة والاربعين هى منتصف ربع الارتفاع والقطر المارعلى و وسط العضادة بنصف الزاوية القائمة حينئذ عند المركزولتساوى حين الارتفاع وتمامه يتساوى الظل والمقياس فيكون مالوا فيه (1) مرى العضادة من اجزائه هو مقدار المقياس .

ولعمله فلتكن لدائرة ظهر الصفيحة المسماة فيه اما دايرة - اب (1) كذانى الامل .

والصناع ينصقون ايضاربع - اد- هلى مز. ويصلون جه س ص ح. ويخرجونه على استقامة تم يقسمون . 5 ص - با قسام المقياس و- ص و - بمقاد يرها ويصلون بين المركزين الاقسام فماد اموا فى- ص ح . اخرجوا الخطوط على استقاما تها حتى تصل الى قوس - دح - وذلك بوصع حروف المساطر على النقط و واذا وقعوا فى قوس - ح د. فسمها تلك الخطوط انفسها على المارالمطلوبة، ولايزال يزيدون فى . ح وه الى ان تتضايق اقسام الظل فى القوس عند الاقتراب من. ج . ويعجزون عن صبطه آحادها عن التشوش بل نخمساتها وعشراقها.

(9)ش- 15

الرابع عشره فى اثبات ظل السلم فى الاسطرلاب لما كان حال الاظلال فيما جاوزمنها مقدارالمقياس ماذكرناه من تضايق اقسامه بحيث تؤدى الى تركب الخطوط الصتاعية وامتناع ايرادها بالفعل وكتبة الاعداد معها بالحروف تلطف له من تلطف من افاضل اهل الصتاعة المحدثين .

============================================================

ولصنعته فليكن س اب ms059 ج د- ظهرام الاسطرلاب ونخيج من منتصف ربع. ح ده وهو. ح. عمود . ح ط. على قطر- اه ج. وعمود. ح ز. على قطر_ اه د- فيحصل مربع هط ج ز- قائم الزوايا متساوى الاضلاع ونأخذ مقدارى - زس طص - بالمقسدار المستحسن لاقام الظل و.س ع . ص ف جه بالمستحسن لاعداد حملها بحيث تسع الحروف المقدرة لها ونخرج س ى سع م- موازيين لزح. يلقيا.صى. ف م سالموازيينى لح ط. على نقطى.ى م - و نصل- م ى ح. ثم نتمسم كل واحد و من - زح - طح - باقام المقياس اعنى اصابع او اقداما ونصل بين ه كل قسم وبين - 5- بخطوط تؤثر منها ما بين خطى الاقسام كخطى مك- ه ن - بقسمى سزك - طن. شسا1 دلزت عاق ن 2

ر للاماقهد!.

وابوالقسم الحسن بن محمد الاحول اذا عمل مربع - زه طه

والذى بينهامن المشابهة انه اذا كان حائط - 5ط - على هه ح ج - وكانت الشمس مثلاعلى نقطة - 1-- فان ظل الارض -5ح ج سه.

طه -. على الارض يكون - ط ج -.

فان اعترض فيسمابين.5ج. حايط. ح ذ. وقعتر حاشية الظل على. ب- منه فان زادت الشمس ارتفاعا حتى صارت على - د - صارت حاشية الظل على سك. كبأنه رأس سلم انجر من گب. الى- ك - وان نقص ارتفاعها حتى صارت على ه م- انجرطرف الظل من. ب. الى. س. 0 ومن اراد تقدير ظل . ح ب - لم يستغن فيه فى اكثر الاحوال

ومن عمل هذا الظل فى الاسطرلاب فهوكا لمضطر الى تنصيف العضادة ليقوم حرفها المار على المركز مقام القطر وليس زوال وسط الهد فين عن القطر بقادح فى العمل شيئا فان زوالهما لا يخرج الشعاع النافذ فى ثقبتيهما عن موازاة القطروشعاعات الشمس توجديجيه فى البقعية الواحدة متوازية فى الحس وذلك لبعدها عن الارض وافراط علوها .ه فاما كيفية استعمال هذا اللل ومعرفته من ارتفاع الشمس فهى ان يتأمل حرف العضادة المارعلى مركز الاسطرلاب عند أخذنا الارتفاع للشمس فان رفع على اقسام - طح - من المربع والظل المطلوب هو المستوى كان عدد ماقطع من عند - ط . هوهووان جه

وذلك انا قدبينا ان المقياس وسط فى النسبة بين ظليه المستوى والمعكوس للوقت الواحد فنسبة - ك ز- الى - طع - كنسبة كز- الى. زه - مثناة بالتكر يرومربع -زه- مسا ولضربه و ك ز - فى - طع - فظذلك اذاقسمنا مربع المقيلس على احد الغلمين خرج الآخر.

واتزيده وصوحا نخرج-ه ك _ طح- على استقامتهماحتى يلتقيا على -ع فيتشا بهمثلثا- ك زه - 5طع_ و تكون نسبة

ومعرفة عكس ذلك سهل اذا كان المغطى هو الظل فطلب الارتفاع له وذلك بان ننظر فان كان الظل ليس باعظم من المقياس و كان مستويا عدد نا مثل اقسامه من عند نقطة-ط نحوب جح وان كان معكوسا فمن عند- ز- نحو- ح - وان كان الظظل اعظم من المقياس تسمنا مربع المقياس على الظل المغطى فما خرج عددناه اما اذا كيان القال المستوى فمن ز. نحو. ح. واما ه اذا كان معكوسا فمن - ط. نحو . ح - ثم وضعنا حرف العضادة فى جميعها على المنتهى فيو افق المرى الاعلى من العضادة ارتفاع ذلك الظل . وكنت طالعت لابى سعيد احمد بن محمد بن عبد الجليل فى كتابه فى العمل بالاسطرلاب كلاما فى ظل السلم نخرج لجكايته - ك س - موازيا- لعم طه ى وقد قال اذا كان الارتفاع اقل من نمسة واربعين جزأ وقعت العضادة من - زح - على سك - مثلافيكون الظل ms062 - ك س على ان المقياس - 5س - ولكن - ك ش - اثنا عشرمثل - ح ط

وهو ان يكون - ه س ن اثنا عشرونسبة- هس - المعلوم الى - ك س - المعلوم كنسبة الاثنا هشر التى تنوب عن . ه س ج الى العدد النايب عن- ك س - و. 5 س - مساو. لزك- و و - ك س - مساوس لح طوالثالث النايب عن - 5س اثناعشر والرابع - س لك مجهول فيضرب الثانى فى الثالث وهو اثنا عشر

والذى ذكرناه فيه اتقن وانور بكثير ويمكن ان يتتقل -حى اقسام صلعى المربع بالمسطرة التى تثنى د ح. ج ح - حورد.

بخلو موضع المربع ويستغنى عن تسيف العضادة .

ش19 _ علت] 4 ع2 (10) الخامس

فلنذكره الان صناعيا ولحبش للحساب فى زيحيه صريق كذلك فى معرفة الارتفاع من الظل وهوانه قياس ظل الشخص فكان.ه ده- ونقطية-ه طرفه و- د - اصل الشخص واقام عمود - دو-- على- ده_ ماويا للقياس ووصله و ثم ادار على مركيز. 0- وباى بعد شئنا دائرة قطع منها خطا.ه ده و بين سب ج - فكانت ارتفاع الشمس لذلك الظل وصحة ذلك ظاهر مما تقدم.

فانا اذا ايز لنا عمود- ج ط. على. 5 ب. كانت نسية وده المقياس الى وه - قطر الظل كنسبة - ج ط الى - ج 5 و-ه ج.- الجيب كله فى الدائرة المخطوطة - فج ط على ما تقدم من صحة هذه النسبة جيب الارتفاع فقوس - ج ب. ارتفاع

ش-20 حااب وهسذا يحتاج الى فضل بسط اما من جهة الآوضاع فلان نقطة -ب - من دائرة الارتفاع ممكن ان ققع فيما بين نقطتى .هد وا وان تقع خارجة على استقامة -5د- وان تقع على نقطة. د- نفسها وذلك ظاهر والامرفى جميعه واحد .

واما من جهة جنس الاظلال فلن - هد- اذا كان معكوسا و ) وارد نا قوسه اعنتى ارتفاع الشمس له امثلنا ما ذكره حبش حتى هوه يحصل مثلك - و ده - ثم ادرتا على مركز - و - وباى بعد شئنا دائرة ولتكن -ك م - فتكون قوس - ك م - منها هى ار تفاع ظل - 5 د- المكوس لان زاوية -وه د- بمقدار الارتفاع فزاوية ود - بمقدار تمام الارتقاع والظل المستوى لتمام الارتفاع هرو المعكوس للارتفاع نفسه فظل - 5د- ان كان مستويا لارتفاع ى ب . فهو معكوس لارتفاع -ك م. .

ش 21

ش-22 م ه 1 *م اب

وهذا مما ذكر يعقوب بن طارق حسابه فى كتابه فى العلل مثال ذلك ان كان سطح الافق - ب ج- والمقياس ساب عبود عليه والسطح الموجود فيه الفال المقيسن وهوبه- وطرف .ه الظل المضبوط هو.هتوهر واما فى الصورة الآولى فان الظل يحيط مع المقياس بزاوية اب5- الحادة، واما فى الصورة ms064 الثانية فيحيط معه بهاوهى منفرجة هه فاذا سوى السطح بعد ذلك حتى.ه طت بعد رأس الظل عنيه سطح الافق امكن منه معرفة الظل المطلوب اعنى-ب بن - وذلك ان - اح - يكون معلوما فانسه فى الصورة الاولى فضل با بين المقياس وبين بعد رأس التال عن سطح الافق اعنى - ب ج وذلك ان - اح ت يكون معلوما فانه مكرر فى الصورة الاولى فضل مابين المقياس الى (1) وفى الثانية هو مجموعهما و- ه ح - المساوى لطب- الظل الأوسط كما فى الصورة الاولى اوفضل ما بينه وبين ه اظل الأرسط فى الصورة الثانية هو الظل المطلوب اعنى. ب ج (1) كذاق الامل.

فاذن

ل 6) 131 انا اباب* 1 الاولى1 تافر(5 ج وايضا فان نسبة-1ح- المحفوظ الى -50 0. ح - انظل الاوسط كنسبة -- اب - المقياس الى الظل المطلوب وهو-ب ج- فاذا ضربنا الظال الأوسط فى المقياس وقسمنا المبلغ على المحفوظ خرج ظل المعدل فان قدر -اه - قطر هذا الظل المائل بخيط اومسطرة قه ونقص مضروب المحقوظ فى مثله من مضروب هذا القطرفى مثله يقى مضروب - 5ح - الظال الأوسط فى مثله ونسبة - اخ - المحفوظ

وولمعرفة مقدار ذلك التعالى اوالتسافل نضرب جيب ارتفاعقجه الشعس حينئذ فى ظله المحسوب ونقسم المبلغ على الثلل الموجود ج فيخر ج. ه ط- جيب زاوية الميل بالمقدار الذى به - 5 ب -الحيب كله ونسبة-هط. الي_ه ب - بمقدار الجيب كنسبسة 5ط الى- ه ب - بمقدار الظل فاذا ضربنا ما يخرج لنا من جيب زاوية الميل فى الفلل الموجود وقسمنا المجتمع على الجيب كله خرج مقدار علوطرف الظل الموجود اوسفله عن سطح الافق بالاجزاء التى جزأبها مقياس - اب. ،.

============================================================

وتجريد حسابه ان نجمع اصابع نصف قطر الكرة الى حات المقياس فيكون المحفوظ الاول ونضربه فى الجيب كله ونقسم ما (11) اجتمع

وايضا فلان ضرب مجموع - *ط. مع نصف القطر فى فضل مايننهما يساوى ضرب. دط. فى-طك_ فان. كد يكون معلوما وضرب - ك ب س فى. ب ج- معلوم لانه يساوى ضربس ع ب فى.ب ا. لان ضرب .ك ب.- فى.بد معمربع- طچم. مساو لمرجع- طب. وضرب- ك د_ فى دب- معر مريع. دب. يساوى ضرب. ك بٹ .ند

فاما القسم الاول من أقسام الميل الشمالى فانه يعم المعمورة واما القسم الثالبى منه فانه يخص البلاد المسماة ذوات الظلين لان رأس الظال يكون نحوخلاف جهة الارتفاع فاذا امكن فى الموضع الواحد ان يكون ارتفاع نصف النهار مرة من جهة الجحنوب ومرة من جهة ه الشمال كبا رأس ظل نصف النهار وقتا نحو الشمال وآخر محو الجنوب *ر

وذكر ابوسعيد السجزى انه شاهد بعض الهنود يضربه و ستة فى ستة فيخر پم الاصل للسند وهو النهار الاطول مم يضرب ms069 يه (1) كذا .

ففضل

فمن ذلك انسه قيل فيه بضعف ميل الشمس فان كان الميل و جنو بياقسم ضمفه على خمسة عشروزيد ماخر ج على سبعة وخمسين ه فيكون الحاصل ممن ذلك بعد الزيادة أوالنقصان ظل نصف النهار وشبيه بسه مافى زيچ ابى عاصم عصام مولى خلد بن برمك منه يج وهو انه قال خذلكل جزء من الميل الشمالى ثلاث عشر دقيقة وثلكى دقيقة فانقص ذلك من ظل الحمل فى بلدك فيبقى ظل نصف النهار و يومئذ وجدد لكل واحسد جزأ من اليل الجنوبى خمس وعشرين قه و دقيقة وزد ذلك على ظل الحمل فى بلدك فيجتمع ظل نصف النهار واشد منه ظلالا ما قااوا فيه الق ازمان قوس النهار ابدا من مآتين وستة عشر واقسم مابقى على خمسة وربع واحقظ مايخرج

السابع عشر ال فى ظل الاعتدال فى كل بلد ظل الا عتدال هوظل نصف النهاراذا كانت الشمس فى ارل برج الحمل أو أول برج الميزان فهواذن احداظلال انصافه النهار مشروطا له عدم ثلميل واذا كان كذلك كان ظل تمام عرض البلد هوظل الاستواء .

و ولذلك قال النريزى ويعقوب بن طارق لمعرفته اضرپ جيب ه عرض

فليكن . اب ج د- فلك نصف النهار على مركز- ه الذى للعالم وه ز- الفصل المشترك لسطحه وسطح معدل النهار ونفصل - هل ش بعد الشمس الاوسط من الارض ولان الاوج على رأى بطلميوس عنده فى حمس درجات ونصف من الجوزاء فان جوه اول الحمل فيما بين البعد الأوسط وبين الأوج وبعده عن الارض اكثر من البعد الاوسط وليكن - 5 ك - ولمثله يكون اول

وال ولسكن السكندى باشارا ته الى تغيير الظل فيهما يجعل المقياس. 5 ح_ ويجيز من ms071 نقطىى- ك م . على رأسه شعاعى ام ح ع - فيختلف الظل عند ذلك فى النقطتين ك ح س - م ح ع- فيخ المذكورتين بمقدار - س ع - الا ان ذلك نتيجة الوهم فى كرة الشمس فان - *ل - عند بطلميوس الف ومائة وعشرة اصنعاف.

لنصف تطرالارض وكم ترى ان تكون اضعا فاللمقياس على انه البعدين الأوسطين غير متباعدين جدا عن الاعتدالين خاصة فى قجور زماننا قدر- م ك - عند -ه ل - يسيرجدا ولايستبين فى كرة الشمس لصغر قدر كل واحد من نصف قطر الارض وضعف ما بين مركزى فلكيهما الممثل والخارج عند نصف قطرها، وانما تستيين للحس هذه الاحوال فى كرة القمرلحصول قدرصالح لنصف قطر الارض عند نصقب قطرها ولعظم الاختلاف يين اقرب تربها وبين ايعد بعدها.

(12) ش25

وهذه الزيادة فى الجنوب لايمكن فى العمورة الا أن نفرض (1) كذا فى الامل

ش26

و ونخرجه على استقامة الى ى - غير محدود فيكون الظل على. هى- وبيعد سمته من خط الاعتدال يمقدارزاوية.س *ييه الد0. خط نصف النهار بمقدارزاوية. ب ه ى ب وبجعمل زاوية وميه سه عه ص- مساوية لزاوية. س هى. وتخر ج س ص*. على استقامة حتى يلتى- ك م. على . ل و،ر -اج- وتجعل زاوية - ال زس مساوية ونخر جج عمود- ل - على . اج ms073 به لزاوية - ك حط - و ازمساويا - لح ط - دموازيا له ونصل - زل

ش- 27

ش مب28 / اسا اج ل مهان 11

============================================================

(13)ش -29 (1) ها خرم فى الامل.

============================================================

فاما الارتفاعان المتساويان فيه فلسنا ننتفع بهما الابسبب السمتين المتساويين معهما والظل دليل عليهيما وجان واما الدئر ان المتساويان فالانتفاع بهما كالانتفاع بالارتفاعين المتساويين فقط وليس لتساوى بعدى الوقتين عن جنبتى نصف جه النهار دليل الامن تساوى الارتفاعين أو تساوى الحركات فى الزمانين وتساوى الحركات ممابرجع فيه الى الآلات التى تقدر الأزمنة فيها يخروج الماء أوالرمل اوسائر الأشياء المتشابهة الاجزاء عنها اودخول

ثم نرصد الظل فى النصف الاول من النهار وهو ممتد نحو له المغرب اخذ الى التناقص الى ان تدخل الدأئرة فيعلم على موضع دخوله من المحيط ، فليكن مثلا-ج - ثم تزصد فى النصف الآخر من النهار وهو يتزايد قيمتد نحو المشرق الى ان تخريح من الدائرة على نقطة و د- مثلا وقد وجد بذلك ارتفاعان متساويان ونصف النهار بالضرورة بينهما ونوصل - جح د. بخط مستقيم ثم اماان ننصف جه وتريسح دبه على - * - وقوس سحاد على سط به اونكملها الى تمام الدائرة على - ز ونصل من مركز -1- وبين متنصفات ال زه ط- اوجميعها بخط - زط- فيكون خط نصف النهار منصفايه زارية

(1) تذا فى الاصل [(2) مآ خرم ى الآل بت -

وابوبكر محمد بن عمربن الفرخان يحوم فى زيجه حول ه اسد مى

.وهو ان ننصف عموداب - على سطح مواز للافق وعلى رأسه مسطرة -ح د يستدير الى النواحى كلهاعلى موازة الافق وعلى طرفج. منهاهدفه. ج 5- معلق من اصلهاشا قول ححم يماس طرفه المحدد وجه الارض ثم تدار المسطرة فى الصباح حت تحاذى الهدفة عين الشمس فتظال وسط المسطرة و كأن الظلل حينئذ كان - ح ز . ونعلم علم منتهى شاقول -م .- من الارضقهه

============================================================

ونعلم ايضاوقتئذ على موضعى مماسة الكفتين الارض ونوصل بين نقطتى التماسين فيحصل به وصع خط سك ا_ اوموازاته و كآن نقطتى

ش32 122 بر 11 ~~ماا) ومتى اتفق اتصال احدخطى سع ص . ك ا- بخط_اد وعلى استقامة كان ذلك الارتفاع الذى وقع معه القياس هو الارتفاع الذى لاسمت له وكل ماذ كرناه لتسهيل العمل فانه مجموع فى مقاصد الدائرة الهندية المتقدمة.

============================================================

التحقيق لان الشمس لا تدور بحركة الكل فى مدار مواز يلمعدل النهار ولكبنها لأجل الحركة الشرقية ترسم خطوطا لولبيا تخالف و به سنعة مشرقها فى اليوم سعة مغربها فلسنا نذهب فى احد المدار على الموازاة الا الى التقريب والأخذ بموجب الحس .

واكثر الاختلاف فيما بين نقطتى تقاطع هذا اللولب والمقنطرة يكون عند الأفق وحول وقتى الاعتدالين من اجل عظم التفاضل فى الميل حتى أنه يكون فى النهارالذى بعدر بيعيهما اوتبل الخرينفى ارجع من خمس الدرجة وفى النهار الذى قبل ربيعيهما حه اوبعد الخريفى انقص قليلا من خمس الدرجة ، ومعلوم ان المكث فوق الارض يعظم قدر هذا التفاضل لو كان باقيا على مقداره (14) لكنه

وواما فى النصف الجنوبى فيفاضل الميل والمكث فوق الارض متناقصان معامن لدن الاعتدال الخريفى الى المتقلب الشتوى ومتزايدان معافى الربع الذى يتلوه على مثله الحال فى المقنطرات لان لكل واحدة منهأ نصيبا من هذا الا ختلاف لسكن بعد التقاطع معهاعن نصف النهارمتى كان اقل كان هذا الاختلاف انزرواخفى وخطحهة نصف النهار المستخرج به اقرب الى حقيقة وضعه وذلك انه ينحرف جه بحسب زوال هذين التقاطعين عن موازة معدل النهارفيقع طرفه يجقه

وقد كنت ارصد بخوارزم فى تعرف الميل لظلالافى دائرة

وقد أشار بلس فى سدهانده الى هذا المعنى وحصول الماضى من النهارفى كل واحد من وقى دخول الظل الدايرة وخروجه منها قه وقوم الشمس فيه ما واستخرج ميلها وأمر بضرب فضل مابين الميلين هه فيما بين الوقتين من دقائق الايام وقسمة المبلغ على ستين وضرب شسا ماخرج من القسمة فى أصابع نصفب قطر الداترة المخطوطة على الارض وتسمة المحتمع على الجيب كله وزعم ان مابخر چ هو اصابع مابين ه مخرج الظل من الدائرة بالوجود وبين النقطة المحاذية لنقطة المدخل رهو المخر ج الحقيقى ويكون نحو الجنوب اذا كانت الشمس فى ت النصف الهابط ونحو الشمال اذاكانت فى النصف الصاعد .

و وأظن ان فى هذا العمل فساد من جهة المترجم فانه يقتضى جه ان تكون نسبة هذا الخارج من القسمة الى ما بين لليلين كنسبة مابين الوقتين من دقايق الأيام الى ستين وقد علم أن انحراف الخط الواصل ين مدخل الظال وبين مخرجه عن موازاة خط الاعتدال انما هو بنسبة اختلاف الميل فى وفتيهما فعلى هذا القانوذ يجب انيكون هذا الاختلاف فيما بين هذين الوقتين من اختلاف الميل فى كل ذلكقه اليوم كد قائق مابين الوقتين من ستين فيقتضى ان يستخرج موضع الشيس

115 الشمس اوقت المدخل وموضعها بعده بيوم قام وميلاهذين الموضين و ثم نضرب مابين القبلين فيما بين الوقتين وتقسم المبلغ على(1) فيخرج اختلاف الميل المطلوب ولكن تحصيله من ميلى موضى الشمسيقجه لوقتى المدخل والمخرج اسهل واحسن وهو عمل بلاس اذا اقتصر فيه ه على فضل مابين الميلين ms081 ولميضرب فى شىء ولم يقسم على شىء والاقرب منه ان يستخرج ممت الشمس للو قتين ثم يستعمل فضل ما بينهما يحه بدل اختلاف الميل واظن ان بلس وقف على الاشتراك الذى بين السمت وبين ه سعة المشرق وبلاده قليلة العرض يتقارب فيها مقدار الميل رسعة المشرق فتساهل فى اقامة فضل مابين الميلين بدل مابين السمتين .

العشرين ول فى استخراج خط نصف النهار بثلاثة اظلال متوالية من اجل أنه ترجم لنا من قول برهمكويت بن جسن انه اذا قيس فى جانب واحد من جانى للمشرق والمغرب ثلاثة اظلال اشخص و واحد وعلم على اطرافها ثم ادير عليها ثلاث دواتر تتقاطع وتحصل

الثانية مع الثالثة ووصل الرأس فى كل واحدة منهما مع دنبهماواخرج ش الخطان معا على استقامتهما فى جهة الالتقاء ووصل بين ملتقاهما وبين ه مغرز المقياس فان هذا الخط الواصل يكون خط نصف النهار (1) ها بياض فى الامل.

============================================================

ولما اتهمت المترجم وتفرست فيه قلة الهداية للعمل معسوعه الآراء وامكن ان تمس الحاجة الى خط نصف النهار فى احد نصنى نهار يوم بعينه من غيرأن يمهل الوقت لرصد الظل فى النصف الاخرعدلت على عمل مبناه على مافى كتاب انالما لذبوذورس، (1) .

ش 33 1- اد (1) كذا فى الاصل.

وهو

ثم نعود الى الشكل الأول العملى فنقول ان - اد- ب ح ح ط-- هى اقطار مثلثات الاظلرل أعنى نظااير. از. ب زح ز ه وان -- اع- هناك مساو- لاز- هاهنا و بع.. هناك مساو لب زس هاهنا وقاعدتا اب- فيهما متساويتان فمثلث . اب عى هناك هومثلث - اب ز- هاهنا و كل واحد من خطى سع بجيهد هناك مساولكل واحد من خطى. زص . زب - هاهنا -ع ص قه فع ص - فى كليهما راحد و كذلك- اص - و ن ف - تنحرف ص ف ب - فيهما متشا بهان واصلاها النظائر متساوية و-. ص ف يلقى . اب -. على - ل - فبعد الملتى من - ب -. فى كليهما واحديو فتقطة - ل - فى الشكلين واحدة ووصنع سح ل- متشابه وليس فرض الجانب الواحد بضرورى وليكنه بجب ان نراعى بالاطول و والارسط ماعملناه ومتى استوى منها اثنان توسطهياخط نصف النهارى ونصف الزاوية التى يحيطان بها وآل الامر الى الدائرة الهندية .

============================================================

فى استخراج خط نصف التهاربقيسة واحدة كيف اتفقت ه لهذا الباب وجود كثيرة فمنها ان نقسم الدايرة المخطوطة بثلاثمائه وستين جزأ متساوية وكل جزء منها بما امكن قسمته من ق الدقائق وينعست فى سطحها مقياس ونرصد جهة مشرق الشيسجه تحت الارض اوجهة مفربها لافول طلوع نصف جرمهامن ع يه نصف جرمها وهو أن نجعل ممروسط ظل المقياس من محيط الدئرة ونعلم عليه علامة ثم نحسب سعة مشرق الشمس ان كنا حصلنا العلامة لطلوعها أو سعة منربها ان كنا حصلناها لمغيبها وتعرف جهتها ثم نعد ms084 من تلك العلامة مثلها الى خلاف جهتها فظاهر ان اه الموضع الذى انتهينا اليه احدطر فى قطر الاعتدال والقطر القائم عليه هوخط نصف النهار ومنها ان نفرض عدد اللسمت ممكن الكون وا فى ذلك اليوم ثم نستخرج له مقدار الفثل وندير على مغرز المقياس س وتبعد ذلك الظل دائرة اونرصدظل المقياس لدخوله أوخروجه من ه هده (15)

با ومنها ان تكون الدائرة المقسومة ب اب ج - على ق مركز.5. وهب. عمود عسلى قطر. ا ج. و نفرض منها يكيد لز د- (1) مساو يا لعرض بلد نا و-ح ز مساويا لميل الشس فى الوقت ونصل - ده - ونخرج . زح. على موازاة.ح * ونفصله 5 ط. مساويا.- له ح بونخر چ . طك. على موازاة - ج ا و- م س . على موازاةه * ب- و - ك ل م - على موازاة سح ار ب -- و نصل - ل س.- وتفرز- هع - بقدر المقياس المنصوب على-ه5-- و يمد. ع ف. موازيا. لل س. وندير عبلى.

ويعد -ع ف -. دائرة ونرصد فى احد تصفى النهارمد خل القال ول وتخرجه من هذه الدايرة الصفرى وعمد منه قطرا فيها فيكون خطقه الاعتذال والقطر القاتم عليه هوخط نصف اانهار . ش 36 ارس العله لحرسها ج للهپك ت م م.ي.

(1) كذا فى الامل.

============================================================

و وليكن وضع الظل فيه.ه ج - ونجرجه فى الجهتين علير استقامة لتحصل منه فى الدايرة المقسومة قطر . اب - ونقيم علييهبيقه عمود - 5 د_ مساويا للمقياس و نصل - دج . و مجمل . ج ز ر مساويا لنصف قطراه- ونجيز على نقطة ز- خط. ج زل جهر وازيا سلاب ونصل -5 ك- مساويا لظل نصف النهار و نخرج ك دل- و نيزل عمودى سح طك م . على . اب - وندير على

6 قو 1 برها نه ان نسبة -. ده - المقياس الى-ه ج- ظله فى الوقت كنسية جبب الارتفاع الى جيب تمامه أعنى جيب زاويةج- الىه جيب زاوية - ه دج - فاح . هو ارتفاع الوقت اذا توهم نصف شن ر شا دائرة - ا ح ب - فانما على سطح الافق وسطه- جيب تمام هذا الارتفاع وعلى وضعه واذا كان نصف دايرة- ا ح ب. فلك ج نصف النهار وفرض- 5ك_- ظل نصف النهار كان ك دل من جه الفصل

ومنهم من يذهب فيها الى الفراسخ وسأر المقادير التى يمسعحيجه بها المسافات.

ومنهم من يذكر عندها ظل الحمل وهوظل نصف نهارارم الاستواء انتاسع ms087 لتمام العرض لان النهار طول السنة فى الموضع الواحد محتلف مع ليله بسبب المطالع كاختلاف ظل نصف النهار فيه وعلىجه هذا الباب عبل الهند لاستعمالهم الظال فى تحديد الآوقات .

قال برهكويت من براهم سدهانده لمعرفة تعديل النهارقغه أضرب كل واحد من جيب ميل الكوكب والجيب كله فى نفسه د وخذ جذر فضل ما بينهما فيكون نصف قطر مدار الكوكب ثم اضرب جيب ميل الكوكب فى ظل الاستواء واقسم ما بلغ علىه نا اثنى عشر واضرب ماخر ج فى الجيب كله واقسم المجتمع على نصف ه ت قطرمدار الكوكب فماخر ج فهوجيب تجعله قوسا وهى بران (1) تعديل النهار فاجمله بنارى (1) بالقسمة على ستة وكل ستين بنارى (1) هو-ك هزى.. واليه ذهب محاقد (1) لكنه جمع الضربين فيه كما جمع القسمتين فقال لضرب نصف قطرمدار الشمس فى المقياس واتسم على ما بلغ مضروب ظل الاستواء فى جيب ميلها ثم فى الجيب كله فيخر ج تعديل دقائق النهار .

والبرهان (1) كذا

فقال اجعل بعد آخر كل بر ج وتراراجعا وانقصه من 3438 فيبقى وترطوق مدارالبرج راضرب وترهذا البعد ، ستقيما

(16) عوامهم

و وقد وضع خوارزمى فى زيجه جدولاسماه فصول المطالع للأرض وفيه بازاء كل درجة ما اذاضرب ف ظل الاستواء اجتمع وجيب تعد يل نهارها وذلك مضروب مقسوم چيب ميل المدرجةيه على جيب نمام ميلها فى مائة وخمسين ثانية وراجه وللا بانة عن حقيقته فليكن . اج- من أفق البلد وب مطالع الدرجة منه و. ز جم د من فلك نصف النهارو. اهزيجه

و والجيب كله عند الخوازرمى جزء ان ونصف فالمقياس مثلهه اربع مرات واربعة الخحماس مرة ولذلك يجب أن يكون ما يخرج من قه قسمة جيب الميل على جيب تمامه مقسوما على اربعة واربعة اخماس ليطرد الأمر والقسمة على اربعة واربعة احماس هو أخذ جزء من اربعة وعشرين جزءا منه، وكل مااريد قسمته على اربعة وعشرين فضرب فى مائة وخمسين ثانية اعنى الجزء من اربعة وعشرين من ستين دقيقةه حصل به المطلوب وذلك ما اردناه .

============================================================

ش41 هد) رككمار وتوجد فى زيجات الهند اعمال لاستخراج فضل المطالع الرؤوس الابراج من جهة الأظلال مستخرجة من الاستقرا ء حية بالتقريب اذلا تنا سب بين الأظلال وبين انفس قسيها دون جيوبها يه ول ونحن نحكيها بعد تقديم قلك المقادير لعرض مفروض محسوبة بالتحقيق لنقابل بهانتائجها فتعرف أقربهامن الايجاب من أبعدها .

وليكن

فاما بالتفصيل فان تعديل نهار الثوروحده -د يهو تعديليهر نهار الجوزاء وحده - أمد - تكون مطالع الحمل فى هذ العرض كب م .- ومطالع الثور- كه لط - ومطالع الجوزاء - ل كط ms091 .

واذا تقررت هذه المقادير قلنا ان لهم زيجا يسمى كند كانك من عمل برهمكويت وهو الذى يعرف فى ديارنا بزيج الاركند و ويتضمن فى تعديل النهار ويسمونه حردل ان نضرب ظل الاستواء قه ويسمى يشق لحاى (1) فى مائة وتسعة وصمسين ونقسم ما بلغ على وستة عشر فيخر ج فل - و كل عشرة مته- سس - وذلك تعديلي9’ نهار الحمل ثم نضرب هذا الظل ايضا فى عشرة ونقسم المبلغ على ثلاثة فيخرج تعديل نهارالجوزاء وعلى هذا اذا حسبناها بالظل المفروض خرج تعديل نهار الحمل - 5بط س ومطالعه - كب لد - و تعديل نهار الثورسج كا ومطالعه كه لج - وتعديل نهار الجوزاء أمر - ومطالمه -ل كو .

والعمل فى النسخة الهندية على مثل ذلك من ان يذ كرفيها اسم- بل - فان هذا المقدار فى موازينهم للسلع وزائه خمسبة هه نفف.

============================================================

ووجد من الزيادات الفارسية فى بعض النسخ ان ظل قجه الاستواء مهما كان خمس اصابع فاعمل به ماذ كر فى الار كند ول ومتى خالفه فخذ لكل أصبع من الفضل تمان دقائق من ساعة ه وتنقصها مما خر ج من المطالع ان كان الفضل للظل على الخمس اصابع وتزيدها عليها ان كان الفضل للخمس اصابع وهذا الفضل فى مثالنا-ه كا- وحصته من الساعات --هب مح - اذا كان لكل اصبع ونصف نمس ساعة وازمانهاسهه مب- فاذانقصناه من المطالع التى خرجت لنا نقصت دقيقة واحدة بالتقريب ويوجد هذاه العمل فى بعض الكبتب انه يضرب ظل الاستواء فى 151 ويقسم المبلغ على 16 و ينقص ما يخرح من 278 ويقسم البافى على10 فتخرج مطالع ms092 الحمل ثم يضرب الظل فى 65 ويقسم المجتمع على 8 وينقص مامخر جم من 299 ويتسم المبلغ على10 فتخر ج مطالع (1) هنا باض فى الامل.

الثور

ووجد الأول بعينه فى زيج شهرياران قدجعل اجزاء القسمة فيه - قس - ل -. ف - وهى عشرة اضعاف الاولى ايغرج مايخرج منها محولا الى الأزمان .

وطالمته فى بعض التعاليق على صورة اخرى وهى ان يضرب ظل الحمل يفى 114 و يقسم المبلغ على 105 فيخرج فضل الحمل والثور 1 ب يضرب فى 13 ويقسم المبلغ على 16 فيخرج فضله وللجوزاء يقم 1 تا على3 : واذا اعتبر ناذلك فى مثا لنا خرجت مطالع الحمل - كب د- والثور - كه كط - والجوزاء - ل كو .

وربما وجدمع عددى الثور مائة وبذلك تخرج مطالعه كزما والأول اقرب ومن العجائب ان بعض النوكى قرن به تعليلا لما ليس فى الاصل وهو قوله اتما يضرب فى - 114_ و يتسم على 150لان الأول هوقطر الفلك والثانى الجيب كله، فاذا استفدنا هذه العلة منه فديته من احمق وسلمنا هاله خرج فضل الحمل به فى مثالنا رمج لح -- وان احتسبنا بالمائة والخمسين دقائق كان فضل الحمل دجم لح. ومطالعه كج مط.ء

ولمثالنا يخرج نصف فضل النهار بعد التحويل الى الأزمان للحمل- 5ر- وللثور- دلومح- وللجوزاء. نب كا وهو مثلى ما تقدم الافى عداد الجوزاء فان كسره ازيد يسيس جزء وحكى عن يلطبان (1) الهندى الذى نسب اليه العمل المعروف فى استخراج اوتارالدائرة انه يوصع ظل الاستواء فى ثلاثة مواضع وينقص فى اولها من كل مائة وستين دقيقة واحدة فييقى فضل الحمل وينقص فى ثانيها من كل عشرد قائق ثلاث دقائق فيبقى فضل الثور وينقص من ثالثها ثلاثة فيبقى فضل الجوزاء وعلى هذا يكون فى مثالنا فضل الحمل - وبط- وفضل الثور سج مه- وفضل الجوزاء ييه ت (1) كذا (17) امر

ووجدفى بعض كتب الفرس عمل آخروهوهذا، قال انقص ظل الاستواء من مطالبع الفلك المستقيم للحمل وزده عليها للعذراء ثم اطرح من ظل الاستواء اصبعين وتصف وثلث وانقص ما يبتقى ه من مطالع الفلك المستقيم للثور وزده عليها الأسد ثم انقص من ظل الاستواء ثلث اصابع وانقص الباقى من مطالع الفلك المستقيم للجوزاء و وزده عليها للسرطان فتحصل مطالع هذه البروج فى اليلد .

ولمثالنا نخرج ms094 فضل الحمل -5عل ومطالعه كب ل - وفضل

ونحن اذا امتثلنا كذلك فى مثالنا كان النقصان من ثلاثين زكه ن - ومطالسع الحمل كب له5- واصل الزيادة - ب ييح ك

الباب الثالث والعشرون ه فى معرفة الماضى والبافى من النهار بالظال انما يتوصل الى الماضى من النهار بوساطة الجيوب سواءء كان القياس بالقال أو كان بالارتفاع واذا استخرجت الجيوب استغنى عن هوا الأظلال ولهذا لم قصداستيقاء هذا الباب لان مطلو بناهاهناهو مايتعلق حصوله بالظل مدققا كان اومقربا وللهند

من ذلك ماوجد ته فى بلس سدهانده واطبق جمهورهم ه على استعماله من زيادة اثنا عشر ابدا على اصابسع فضل ما بين ظلى ووقت القياس ونصف النهار وقسمة قوس النهاراعنى مقداره بدقائق جه الأيام مضروبة فى ستة على ذلك المجتمع فانهم يزعمون ان الخارج من القسمة يكون الماضى من النهار بد قائق الايام ان كان القياس شرقيا قبل نصف النهارو البافى ms095 منه ان كيان القياس غرييا بعد نصف النهار وذلك لان حكمها واحسد ولذلك نقصر فى التعريف على احدهما وهو الماضى لانه بالفعل والباقى بالقوة ومتى كان القياس فى نصف النهارعدم الفصل بين الظلين فكانت القسمة على اثنى عشرجه فقط وقد كان ضرب دقائق الأيام لكل النهارفى ستة ليتحول ازما فلو تسمها على اثنين لخرج ازمان نصف قوس النهاروذلك هو الدائر لوقتئذ لكنه محتاج اليها بدقائق الايام دون الازمان فيجب أن نقسمهما على ستة بعد القسمة على اثنين ولجمع القسمتين قسم على

و وقال برهمكويت فى لمقالة الثالثة عشرمن براهم سدهانده (2) كسذا

ثم قال برت سوام ان هذا خطأ وقد اثبته ماوجد ته ولست ه اعرف الداعى لبرهمكويت اليه فانه لايصح فى موضع مالا فى خط 16س الاستواء ولا فى غيره وربما احتاج اليه فى شى لا أعرفه ومثل هذه الأعمال القاسدة أوالمعمولة للتساهل والتقريب ول وفسيد وجدت فى الكتب التى تلقف من السنة الهند فى اول أيام بنى العباس رثبتت فيها الاسامى الهندية من غيران تترجم ارينقل معناها الى العربية وهو هذاريهه فقس ظل الشخص فى الوقت وزد عليه اننا عشر اصلا ابدا و والق مما اجتمع ظل نصف النهار ثم اضرب غولجات نصف نهار وه ~~يومك فى ستة ابدا واقسم المبلغ على ما بقى معك فما خرج فاضعفه وخيذ خمسة فتكون ساعات ماضية قبل نصف النهار اوباقية بعده ه فاما الغولجات فانها عبارة عن دقائق الأيام بلغة من لغا قهم أوبعد تغريب ولم يقع لنابها سماع وهذا العمل الى تضعيف القم الخارج

ولان زيجات الهند منظومة لوزن لهم يسمى شلوك كذلك نثام بعض اصحاب زيجات السند هند زيجه باسبابهم وقال فى هذاه واذا سرك ان تعرف ساعات النهار فاتخذ عودا بعشر فعل ذى فهم يصار يشيع درس بجور قسد عملين غزار وليكن عودك فافهم طوله عشر اصابع نم زد ثنتين فوق العشر هذا لك نافع واذ لم تعبد بالخيرفكن انت المتابع ل فانصب العود وخذفى الشس ms097 فى مقدارظله تم زده مثل قدر العود فى ذلك كله ليس هادى المرء للخيرمبينا كمضله تم قلقى منه قدرالظل فى نصف النهارجه واعزل البافى لتعسمله على حسن اقتدار (1) هاها خرم فى الاسل

والق منه غلل نصف يومك واحص ذاك كله بهمكا (1) ما خرم ف الامل. سس-

فليكن المقياس . اب. و-ه ب ج -- مساويا له ومعلوم انا اذازد ناعبلى نصف النهاراثنا عشو ونقصنا من المبلغ ظل قه نصف النهاراذن البافى دائما يكون . ب ج. ونفرض. ms098 ب دج ر ستة فيكون سطح . ب د.ه 5 ج- اثنين وسبعين ولو لم نزد الاثنى عشر لما كان يبقى شيئا و لكانت القسمة فى نصف النهارعلى لاشئ فما كان يخرج منها حيتئذ شيء الاان صاحب العمل محتاج (18) الى

============================================================

و ولتحقيق معرفتها بخربج عمود. ه 5- على. ع طد ونخرج

والى شبيه به مال يعقوب بن طارق فى قوله اقسم على قطر ه القلل للوقت الفاونمان مائة واضرب ما خرج فى مائة وخمسين ه واقسم المحتمع على جيب ارتفاع نصف النهار فيخر ج جيب مجعله ه 1ء.ت قوسا ونأخذ منها لكل خمس عشر درجة ساعة مستوية اه

ثم قال ومتى اسقطت التمديل من جيب النهار فكان الباقى اكر من الجيب كله فالق منه الجيب كله واجعل ما بقى قوساه مستويا وزد على دقا ئقهاخمسة الف واربعمائة دقيقة فيجتمع ما بين جه الوقت بين نصف النهار وهذا يكون وقت قصور الماضى من النهار اوالباقى منه عن تعديل النهار لان التعديل الذى يخرج هوحح س

و كان يجب عليه لتتميم القسبة أن يقول ومتى اسقطت ه التعديل من جيب النهار فلم يبق شيء كان الماضى او الباقى مساويا لتعديل النهار .

ثم قال وان شئت فاتقص جيب تعديل النهار من التعديل جله ان كان ميل الشمس ms102 شماليا وزده عليه ان كان جنوبيا واجعل الحاصل قوسا مستوياوزد عليها تعديل النهاران كان الميل شماليا وانقصه منها ان كان الميل جنوبيا فيحصل الماضى اوالباقى وذلك فى مثالنا الشمالى اذا نقص - س م . جيب تعديل النهارمن .- ح س . التعديلقجه ببى . م ح - وهوجيب مستو لقوس اذاجممت الى تعديل النهار اجتمع مابين نقطة الطلوع فى المدارويين -ح - وذلك هوالماض والجنوبى على قياسه بالزيادة، ثم قال فان لم يمكن القاء تعديل النهار من التعديل فاجعل التعديل قوسا معكوساوهو الماضى .

واظن فى هذا سوأ عبارة من المترجم لان مثله لايختى على

ومن عرف من تعكيس الأعمال ابدال الضرب والقسمة احدهما بالآخر والزيادة والنقصان كذلك والتقويس والتجبيب لم تخف عليه هذه الاعمال التى هى عكوس المتقدمة .

وزاد يرحمكويت فيه ان الداتر بين الوقت وبين نصف ه النهار ان كان اكثر من خمسة عشراى ربع الستين فانقصه من قه ثلاثين اى نصفها واجعل ما بقى جيبا معكوسا وانقصه من ضعف جه الجيب كله.

(ا) اگذ (19) وقال

الباب الرابع و العشرون فى السمت ومطالعه الارتفاع والظل والسمت يقبرن فى الوقت الواحد حتى يصر بكل واحد منها معلوما محدودافالظل بمقداره مؤد الى معرفة الارتفاع ويوحنعه ذلك على السمت لانه على فصل المشترك لسطحى الافق و ودائرة الارتفاع التى تجدموقعها من الافق كمية السمت وكما أن الوقت من النهار يصير معلوما بالارتفاع كذلك يصيرمعلوما بالسمت اذا عرف فليكن - اب ج د- فلك نصف النهارون مد نسف الأفق الشرقى للثال و - اء ج - نصف معدل النهار على تطب - ط - وليكن - ع - موصع الشمس فى الوقت وميلها مع ل (1) كمدا

كنسبة جيب . 5 ح - الى جيب . ز ح - فز ح- ويسمى الارتفاع الاوسط معلوم ونسية جيب. زس - عمامه الى جيبه س اسكنسبة جيب - زع -- تمد يل الارتفاع الى جيب ع ل 1 م ميل الشعس فتعديل الارتفاع معلوم فماذا جمعناه الى الارتفاع الاوسط ع ) - ارتفاع الشمس وعند عدم ف الميول الجنو ms104 بية حصل - 6 ح . ارتفاع ال عنه السمت أرعدم الميل يكون الارتفاع الاوسعط هو المعدل نفسه فقد تبين طريق استخراج الارتفاع من السمت فاما معرفة الماضى من النهارمن قبل السمت فان نسبةه جيب - هح ه السمت الى جيب -ه ز. المحفوظ كنسية جيبى زاوية- ز. الى جيب زاوية ب ج. القايمة فالمحفوظ معلوم ونسية

و فاما عند عدم السمت فبعدم المحفوظ فيكون -زل المطالسع الوسطى واما عند عدم الميل فيعدم - ز ل- ويكون ق وا المحفوظ هو المطالع الوسطى لسكن الدائر هو-ص ل- فى معدل النهار وفع فى المدار فيجب ان يزاد-. ص 5- تعديل النهار فى الميول الشمالية على المطالع الوسطى وينقص منها فى الميول الجنوبية كمافى الصورة الرابعة ليحصل الدائر للماضى فى السمت الشرقى اوالدائر للباقى فى السمت الغربى.

و وأما عدم الميل فالمطالع الوسطى بعينها هو الدائر لعدم تعديل النهار حينئذ وذلك ما آرد نا ان نبين زسمت الظل مساو لسمت الشمس فى المقدار و مخالف اياه فى الجهة لانهما ابدا يكو قان من القطر فى حهتى نهايتيه أوفى ربعين متقايلين

شه 45 م هكهره كرطيا علملاد ومما يشبه هذا عمل لم يسند الى صاحبه مآخوذ من الاستقراء وهو أن ينقص ظل نصف النهارمن الظل الموجود فى الوقت وممايبقى اجزاء المقياس الاثنا عشرفان بقى ms106 بعد ذلك ستون فقد مضت ساعة و وان بقى اربعة وعشرون فساعتان وان يفى اثناعشرفثلاث ساعات وان

وا وللهند عبل كذلك يحفظونه بالوزن ويستخرجون بهه بدل الساعات المعوجة مهورت (1) وهو الجزأ من خمسة عشرمنقج النهار او الليل وقد وضعنا مافى شعرهم فى هذا الجدول.

ش46 و*ر تالاااساح[دلق[ولا ديار نع اسواسلا تلكاه الش چدانالج اسامااهلشا ومتى نقص من مهورت نمسها نحولت ساعات معوجة كماانه اذا زيد على الساعات المعوجة ربعها تحولت مهورت و وطالمت فى زسج لقب بالهار وفى انه اذا ضرب قطر ظل نصف النهار فى مائة وخمسين وقسم المبلق على قطر الظل لوقت القياس وقوس ما خرج فى كردجات الجيب وأخذ لكل كردجة ساعة كانت الساعات الماضية أوالباقية.

وليكن له - اج - خط نصف النهار وه - مركز الافق وسل ع ط- مثلث النهار و سل س ح - مثلث الوقت و- طس (1) كذا.

============================================================

الباب الخامس و العشرونه فى حكاية آراء الائمة فى اوقات الصلوة وما يضطر اليه فى تحقيقها.

الشمس علم المواقيت ولان الحرنانيين والهند والمجوس وكل من عظم الانوارجملوا اوقات طلوعها وغروبها وتوسط السماء ه اوقا تا للسجود والعبادة اذ طلوعها هو وقودها وتوسطها السماء هوه كما لها وغرربها وداعها وكلهم على ملل لم يشهد الاسلام بصحتها وفتا فى مواصى الازمان فان الصلوة فى الأوقات الثلاثة المذكورة حرمت علينا للتمييز عنهم ، وقيل ان الشمس تطلع بين قربى الشيطان بمعنى ان اصحابه يعبدون الشمس وقتئذ فكأنه يطلعها عليهم لاغوائهم دون ما قيل من صد الشيطان اياها عن الطلوع والغروب حتى تحرقه فان ذلك يستحيل فى المعقول ولايليق بقضايا الملكوت والقرون هى ms107 النواحى وتضاف الى الشمس فيقال طلع قرن من قرونها كما تضاف اليها اسماء غيرها فيقال عين الشمس ووجهها ورأسها، واظن قجه تسمية ما بين الظال والصيح مقيل الشيطان لمثل ذلك اذهو شبيه (20). الاول

فاما تحديد أوقاتها من جهة الآثار فقدوردالخبر فيها عن البنى صلى الله عليه وسلم(ان جبريل اتانى عند باب الكمبة مرتين فصلى بى الظهر حين كان الفيء مثل قيد الشراك ثم صلى العصر حين كان ظل كل شيء مثله ثم صلى المغرب حين وقست الشمس وافطر الصيام ثم صلى العشاء حين غاب الشفق ثم صلى الصبح حين طلع الفجروحرم الطعام على الصائم) .

(وفى اليوم الثانى صلى بى الظهر حين كان ظل كل شيء مثله كوقت العصر بالامس تم صلى العصرحين كان ظل كل شيء مثليه اير تم صلى المغرب لوقتها بالأمس ثم صلى العشاء الآخرة عند ما ذهب

وا وكتب الى ابى موسى الاشعرى ان صل القلهر اذا زاغت الشمس، والعصر والشمس بيضاء نقية قبل أن تدخلها صفرة والمغرب ه اذاغربت الشمس ، واخر العشاء مالم تتم، والصبح والنجوم بادية واقرأفيها سورتين طاويلتين من المفصل على انه روى عنه فى الاطار ان لا تفطر واحتى تروا الليلجه على الظراب اى حتى تسبل ظلمة الليل على الجبال الصنار وكان الواجب ان يشير الى الكبار فان الصفار من توابعها ويمكن ان تغيب الشمس عن الصغار وضياؤها يلمع على ذرى الكبار .

و وقيل ان جعفر بن محمد الصادق سئل عن أوقات الصلوات يه فقال ان الله جعل أوقات الصلوات عند العلامات الحادثة فى السماء و وتغير الحالات التى فى الفلك ليقع العيان من ذلك على حدود معروفة معلومة تتميز عن غيرها بفضلها وفضيلة السبق اليهاوارتصاد آوانها سيقه وارتقاب وجودها فجعل وقت المغرب عند غروب الشمس والعتمةه

وقال بين أن يصيرظل كل شيء مثله الى مثلها تم قد مهامرة فمع بين الظظهر والعصر، واخرها آخر فقال صلها ما دامت الشس بيضاء نقيسة .

ووروى عنه ايضاانسه قال فروض الصلوات فى الساعات الافراد الغلهر فى اول السابعة والعصر فى اول التاسعة والمغرب فى اول الآولى والعتمة فى أول الثالثة والغداة فى أول الحادية عشر .

وأمامن جهة التنزيل فقد قال الله تعالى (قم الصلواة طرفى النهار وزلفا من الليل ان الحسنات يذهبن السيئات) لكن النهارزمان وطرفا الزمان المفصول آنان كماهما للخط نقطتان والآنات غير متسعة لايجاد الفعل ونضاء الفرض، واقامة الصلوة فى زمان ملاصق للطرف منسوب اليه والنهارغير منقسم بالفعل الابالنصفين عنداعتلاء الشمس ثم ليس لسائر كسوره علامة وانما يستند فيها الى الوهم فطرفا النهاراذن نصفاه ثم التهاروان كان بالطبع مفتتحا ms109 بطلوع الشمس فقداجرى فى الفقه على أول وقت الصوم ، وصلوة الفجر واقعة فى احد طرفيه والظهروالعصرفى الطرف الآخر والمغرب والعتمة

ول وقال تعالى (فسبح بحمد ربك قبل طلوع الشمس وقبل ه غروبها) وهما قسما اليوم مماقبل طلوعها هو المغرب والعتمة والفجر وما قبل غروبها الظهر والعصر وما بعد ذلك تكرير للا مروتفصيل ه لبعض المجمل ويجوز أن يكون ماقبل طلوع الشمس الفجروماقبل غروبها العصروما فى آناء الليل المغرب والعشاء واطراف النهار الظهر لانه ملتقى النصفين المستحقين اسم الطرف، وقال (فسبح محمد ه ربك حين تقوم ومن الليل فسبحه وادبار النجوم) فالقيام من القيلولة و وقد تضمن الظهر والعصر معالاتصال وقتيهما وتضمن الليل المغرب يقه والعتمة لان الجمع بينهما (1) وحصل الفجر عند ادبار النجوم وقال تعالى (اقم الصلوة لدلوك الشمس الى غسق الليل وقرآن الفجر) و والزمان المبتدئ من زوال الشمس الى ان يقب الغاسق مشتمل على جميع الصلوات ما خلا الفجر فلذلك خصه بالذكر.

و وقدذهب قوم فى الدلوك الى انه الغروب معتلين فيه بذلكقجه العين لاستتار الشمس حينتئذ وما استحسن هذا ااوجه لان الشمس وقت الطلوع والغروب ابين ما تكون لذهاب شعاعها الذى يسد له البصر فانى يحتاج الى دلك البصران لم يكن من العشاء لتن صحت هذه العلة لم تعد الظلهيرة بقوة شعاع الشمس ولاضطرار العين الىقه الدلك عند القيام من نوم القائلة حتى يستقيم النظر .

كذا ف الامل.

فلنذكر

ول وقيل فى صلوة العصر ان العصر هو القتل لاخراج الشى ء فكأنها تقتل و تعصر بالتأخير.

ول وذهب قوم فى القلهر الى انه سمى لاستواء الشمس على ظهر يجه القبة وان زوالها عنه كذها بها لى السجودلله تعالى ولذلك صار وقتا للصلوة فى العصر انه لانعصار الشمس من محدودب القبة وحصولها فى الانحطاط على موضع الركوع .

و وأما العشاء فبعد العشى الذى هومن الزوال الى المغيب فانه من غروب الشمس الى مضى صدر من الليل واصله استقبالج

وقد صميت صلوة المغرب بالعشاء الأولى لكونها فى أول لمدة المذكورة وسميت صلوة العتمة بالعشاء الآخرلانها فى آخر تلك المدة متاخرة الى استحكام الظلمة بمفيب الشفق والاعتام هو التآخر.

و وكره الشافعى ومالك ان تسمى هذه الصلوة بالعتمة لان الله تعالى سماها صلوة العشاء وان اتجه الاسم بالسواء على اولاهما والأخرى ولكنه ورد فى الخبر (لا يلبنكم الاعراب على صلا تكم) هى العشاء إلا أنهم يعتمون الابل .

ولنعد على اوقات الصلوات ونقول ان الصلوات المكبتوبة تنقسم بالتحقيق الى قسمين اولين نهارية هى عجماء يخافت فيها الاما استثناه الدليل من الجمع والعيدين عند ظهور الاسلام وانخزال لمشركين لان سبب المخافتة كان استتار الثبى عليه السلام مع المؤسنين فى بيت وشدة ايذاء المشركين اياه وليلية يجهرفيها بالقراءة وصلوة الفجر محصوصة بذكر ذلك لثلا يتشكك فيها للعادة العاميةقه فى تعديد وقته من چملة الليل ى فاما الصلوات الليلة فاولها صلوة المغرب واول وقتهاغروب قه الشمس وغروبها هوغيبة تمام قرصها تحت الأرض دون حاجزبينها ه وبين الناظرمما نتاعن وجه الارض أووقف بينها وبين السماء وليس لوقتها

وذهب مالك الى انه طلوع الفجر فصارمابين مغيب الشفق وطلوع الفجر مشير كا لصلاتى المغرب والعشاء والصلوة الثانية من صلوات الليل هى صلوة العتمة واول وقتها عند الجميع مغيب الشفق عسلى اختلا فهم فى ماهيته وآخره طلوع الفجر وتاخيرها الى ثلث الليل اونصفه من جهة الافضل لامن جهة ه الوقت .

والصلوة الثالثة من صلوات الليل هى صلوة الفجرواول رقته طلوع الفجر الثانى بعد الصبح الكاذب ولم يختلفوا فى القجرانه البياض المنبسط على الافق باامرض بعد المستطيل القاثآم عبودا عليه المشبه بذنب السرحان، وقيل الخضرة التى تسبق طلوع الشمس كما اختلفوا فى الشفق وان كان مايينها من التباين انماهو من اجل الوصنع

والوجه الأول اولى بالخبر المتقدم وأليق به من جهة انه ولم يذكر للعصرفيء الزوال مع المثل والمثلين فاتضح ان الوقت كان يقتضى انتقال الظل واصمحلاله وانه لماظهر منه قدر الشراك كان دليلاعلى الزوال ولو كان له حينئذ قدر لذ كرمع المثل والمثلين فصى فى أكثر البلاد يزداد فى الزوال على المثل فى اكثر ايام السنة فاذا لم يلحق به ذكره كان الزوال أول وقت العصربل ربما بطل وقت القلهر بعدم آخره الذى هو فى مشهور الروايات عنقه ابى حنيفة حين يصيرظل كل شيء مثليه بعد فى الزوال،وروى عنه بحهه ايضا بدل المثلين مثلا واحداوهو قول ابى يوسف ومحمد والشافعى ايضا.

والصلوة الثانية صلوة العصرو أول ms112 وقتها آخروقت الظهر ولذلك يتعلق بكون ظل كل شيء مثليه بعد فيء الزوال عند ابى حنيفة فى الرواية المشهورة اومثله فى الرواية الاخرى وعنديه ابى يوسف ومحمد والشافعى وروى عن ابى حنيفة فى بعض الروايات ان الظل اذا صار (21) مثل

فأما الأوقات التى فيها تحرم الصلاة فهى عندكون الشمس على الأفق وفخلك نصف النها كما قد منا ذكره .

وأما أوقات الكراهة فمند احمرارالشيس واصفرارها بعد طلوعها الى ان يصفولونها ويذكو شعاعها كذلك قبل غروبها على أن يكون اعتبارالصفرة فى جرمهادون شعاعها الواقع على الحيطان اوذرى الجبال و كذلك تحرم النافلة على من صلى الصبح الى طلو ع الشس وعلى من صلى العصر الى غروبها ولاتحرم الفريضة ان لم يكن صلاها .

و وقدجاء فى الأثر(لاتؤخر والصلوة الى شرق الموتى) فقال ابوعبيد انه الوقت الذى ترتفع فيه الشمس على الحيطان وتقع على

قال الشاعر حتى اذا المنظر الفربى جاد دما من حمرة الشمس لما اغتالها الأفق فهذه آراء السلف من انمة الاسلام فى اوقات الصلوة ومن الشيعة من يعد أوفات الشفق فى جملة النهار كما يعد غيره اوقات الفجر فى جملته ايضا ويجعل وقت صلوة المغرب مغيب الشفق ووقت جه صلوة الفجر طلوعه ووقت صلوة العتمة نصف الليل وروى عن جه اتتهم

سني 1 وقالت الزيدية صلها مع ذهاب الحمرة واذا رأيت كوكبا فصل وافطر فان الله يقول (فلماجن عليه الليل رأى كوكبا) قال وليس جنون الليل من شرط كون الليل تعلق به الافطار وقالت الغالية منهم اذا طلع الفرقدان فصل وافطر ومن علم ان الكواكب الثابتة مختلفة الاعظام يحقق ان رؤيتها مختلفة الوقت بل اذا كان المشترى قريبا من الحالة المسماة طرف الليل رؤى مع غروب الشيس لانه فى السواد الذى يبدومن المشرق حينئذ وهواول يهقه ظلام الليل، فاما الزهرة فانها اذا كانت فى ابعد أبعادها من الشس الى توالى البروج رؤيت قبل غروب الشعس فاعتبارالليل برؤية الكواكب رأى ركيك لا يعتد به .

و ولما اصحاب انى عبدالله بن كرام فقدشاهدت منهم من يريدان قه يتخذ فى وقت العصربين ذلك سبيلامتوسطا ليأخذ بآ وساط الامور ولم يكد يقطع على هذه الواسطة أيجعلها للظل فتكون زيادة على فئ الزوال مثلا واحدا ونصف مثل ام يجعلها للوقت المتوسط بين هة وقى الرأيين فيه فكل واحدة من واسطى الظل والوقت تخالف الاخرى بالزمان ms114 وان اتفقتامرة فباتفاق

ومن القاب الصلوة الأولى والوسطى قاما الاولى فلم يختلفوا فى انها صلوة الظهر لافها اولى صلوة فى النهار واولى ما فرضت ه وصليت وقيل اظهرت واولى ما وقع الترغيب اليه فى قوله تعالىه (اقم الصلوة لدلوك الشمس) ومنها ابتداء التعديد كما تقدم فى الخبر الوارد فى تعليم جبريل فى اوقات الصلوات وحتى انه حكى ان عامل الطائف سأل اعرابيا للاعنات عن كمية ما يصلى فى يوم وليلة فقال .

ان الصلوة اربع فارب ثم ثلاث بعدهن اربع و ثم صلوة الفجر لاتضيع فابتدا فى التعديد بالظهر لانها مشتهرة بالاولى .

واما الوسطى فقد اختلفوا فيه وخرجوالها وجوها بليغ هجز بعضهاحدالضحكة حتى قيل ان معنى الوسطى هو الكبرى لفضيلتها وزيادة ثوابها وحملهاكل واحد منهم على صلوةصلوة من المكتوبات سوى العتمة فقد اغفلوها فيها م وا وحكى عن على ابن ابى طالب وابن عباس وقتادة ومحاهدوه ان الوسطى هى صلوة الغداة وذهبوا فيه الى ان قرآن الفجرمشهود جه بجتمع عليه ملا ئكة النهار مع ملا ئكة الليل فتكون واسطسة بينهم

و وزعم آخرون رمنهم قبيصة بن ذويب انهاصلوة المغرب لانها وسطى فى الطول الذى هواربع ركعات وفى القصر الذى هوركعتان وانها حاذت فضيلة القردية بالعدد واجتماع ملائكة النهار والليل عليها وان دلوك الشمس طرف وقتها وتركوا العتمة جانبا وهى الوسطى من صلوة الليل ى.نى واما الرأى الصائب فيها فهوانها العصر لاشتهارها بالوسطى حتى صارذلك لهابين الجمهور نعتا ولقبا ولانها واسطة بين صلاق جه

فاماسبب تخصيصها بالذكر فليتكرر الامر بالمحا فضلة عليهالان وقتها على موجب عادات الناس مقصور عبلى الاشتغال والاهتمام و لختم حاجات النهار واقتتاح حاجات الليل ومثل ذلك حقيق ان هقه و يذهل عنها وقد روى ان النبى صلى الله عليه وسلم صلى بنا العصرتم قالج ان هذه الصلوة عرضت على من كان قبلكم فضيعوها الامن حافظ عليها منكم يؤنى اجره مرتين وايضا فمن جهة ان ارقات سائرالصلوات ه ذوات علامات اذا بدت عيت الناس كالاصباح وانتصاف النهار وغروب الشمس ومغيب الشفق وليس امرالسلوة الوسطى كذلك لان علامته بالصدور ضده وفى الزوال وحفظ عدده فالامر العام بالمحافقلة على الصلوات هو يفعلها اذا حاز وقتها وبدأت اما راتها.

واشراطها والعصر داخلة فيها والأمر الخاص بها متجه على تطلب هه وفتها وتربص علاماتها و ه ونحن وان استغنينا عن اوقات صلوات سائر الملل فان ذكرها نوع من المعارف لاتضر الاحاطة به وصلوات اليهود على خلوما عندهم من اسفار موسى عليه السلام اللخمسة عن الامر بالصلوةيقه مقصورة عن الليل وهى ثلاث اولاها لغروب الشمس والثانية فى قق السحروالثالثة عند الصبح اذا ظهر الخيط الابيض من الاسودوكل اواحدة

وصلوات الثائبة للصديقين سبيع اولاهاصلوة العبود فى نصف النهار سبع وثلاثون ركمة وفى يوم الاثنين ينقصان ه ركعتين ثم العصراحدى وعشرون ركعة ثم العتمة خمسة وعشرون ه ms116 ركبعة ثم نصف ساعة من الليل مثلها ثم نصف الليل ثلاثون ركعة م الفجر خمسون ركعة ثم البشيرفى آخر الليل واول النهارستة وعشرون ركعة والسماعون منهم المشتغلون بالدنيا يصلون اربع صلوات هى الظهر والعشاء والفجر وطلوع الشمس وصلبوات المجوس ثلاث كما قلنا على استقبال الشيس ويصلون للقمر فى كل شهر مرة وعند النار للنار(1) .

فلنذكر الآن مايضطر اليه القيم باوقات الصلوات ويقول اما اذاكان الأمر على ما وصفنا فان ادلة الصلوات تسكون مناق آثار اصداد ازمانها اعنى ان المرجع فى صلاتى النهار الى الظل والظل من حيز الليل وان كان الشمس ذليلا عليه والمرجع فى صلوات الليل الى الفجر والشفق وهما من حيز النهار لاجل الضياء فاذا تأمل منصف حال ظل نصف النهار علم انه لايحصل للمنتدب له الاحقه رصدا يواظب على مراعا ته كل يوم طول ايام السنة حتى يخرج منه ظل العصر فيها بما اختاره فيه من اقاويل الانمسة وعلى تعذرج (1) كذا

ثم من المعكن الذى ليس باملى (1) ان يفوت المؤذن المحقق ظل نصف النهار يوما اواياما متوالية لحالات فى ذاته اوخارجة عنه غير محصورة اوضرورية من عل فقد كنت ارصدج بغزنة ارتفاعات انصاف النهارلمستعجل بحاجة ممن لايؤمن تكليفهيق مالا يطاق فاتفق من السنة ايام متوالية قارب عددها العشرين وكانت السماء فيها مسحية الى قريب من الزوال فاذا كاد ان يبلغ الوقت المطلوب اقت سحب متفرقة وتنضم فتتصل وتفوتى جه مقصودى وتمطرفى ms117 الاكثر حتى اذامضى من نصف النهار ساعية انجلت وصقاالجو.ة فاذا ا تفق له مثل ما حكيت لم يتمكن من ظل العصرمع فوات فيء الزوال واصطر الى عمله فاما ان يتولاه واما ان يقلديج (22) فيه (4) كذا

واما معرفة سمت ما بين المطلع والمغيب اعنى خط نصف النهاريجه

واما تناهى ارتفا ع الشمس فى العظم والظل فى الصفر وورصدهما فمعلوم ان اختلاف الارتفاع حول نصف النهار يكون ه فى اجزاء الاجزاء بحيث لا تكاد تضبطه الآلات الكبارفضلا عن الصغار ولذلك يظن بالشمس حينئذ وقفة لان ارتفاع الشس قجه وو سمته يثبت مدة للحس على قدر واحد خجمدوى تقديم معزفة هذا الارتفاع لتقابل به الموجود يسيرة عند التدقيق على اصطرار معرفته الى موضع الشمس والميل الاعظم وعرض ms119 البلد وكذلك

ولذلك أمر فى تعرف الزوال بان ينصب عود وينظر ظله ه بعد وقت النصب من الزمان فان نقص من المقدار الأول كان الوقت قبل الزوال وان زاد كان بعدم وهذا على صحته قريب من قه الاشتباء على من لارياضة له بهذه الصناعة اما اولا فربما يجده فى الوقتين جميعا متساويا اذا كبان حول نصف النهار بعدين متساويين هر فلم يهتد للواجب فيه .

واماثانيا فلان الوقت الثانى ربما كان اقرب الى نصف النهار من الأول وفى غير جهته منه أعنى ان الثانى كان بعد الزوال وظله مع ذاك اصفر من ظل الأول الذى هو قبله فظن مع مضى الزوال

واماثالثا فاذا لم يعرف ان الاعتبار فيه على محيط دائرة مخطوطة ms120 على منتصب الشخص ظن باختلاف السمت فيه شيئا فى الظل ومن زيادة أو نقصان ليسا فيه .

واما رابعا فانه وان لم يزل فى ذاك لم يتحقق منه الا أن الوقت الأول متقدم لنصف النهار فاما الثانى فيمكن فيه الاحوال الثلاثة من تقدمة نصف التهار وتاخره عنه ووقوعه على حاقه واما خامسا فان اختلاف الظل عند نصف النهار وخاصة فى الصيف ثم البلاد القليله المروض تسير غيرمحسوس به فى المدد اليسيرة

ومن ارادعمل خطوط هذه الآوقات وجب عليه للاستظهارى تقديم استخرابج الاظلال والارتفاعات والسموت فى كل واحد منها لدرجة درجة ms121 من درجات نصف فلك البروج الصاعد أعنيج الذى من اول الجدى الى آخر الجوزاء ليكون عنده مهيأة اوقت العمل وليس فى الآلات النجومية كا لاسطرلاب فى اشتهاره لكثرة استعمال الناس.

فلنبتدى ببطنه ونقول انه يمكن ان نعمل على وجوه صفائحه فيما بين افق المشرق وخط وتدالارض خسط اول العصر وآخره بان يوصع كل درجة من دزجات النصف الصاعد فى منطقة البروج من العنكبوت على ارتفاع أول العصر المستخرج له فى المقنطرات و الغربية ويعلم على موقع نثلير تلك الدرجة من وجه الصفيحة وكذلك و يوضع على ارتفاع آخر العصرفيها ويعلم على موقع النظير فاذا فعل ذلك بجميع درجات النصف توالى لهذين اللطين علامات فيما بين بمدارى الجدى والسرطان فمينئذ يتنوق الصانع فى وصلها بقس جه يتخيل الجملة منها خطا واحدا منحنيا غير مضرس ،جه و وان اراد انفصالطهما من خطوط الساعات تقط عليهما نقط سهة متوالية أو كتب لقبهما عندهما ثم هو بالخيارفى عمل ماذكرنا لدرجة درجة اولبرج برجح اولاقسام المنطقة فى ذلك الأسطرلاب .

============================================================

ولما حككى عن عبر بن عبدالعزيزانه كان يؤذن للظهر على سبسع ساعات ويصليها على ثمان ساعات والعصر على عشر ساعاته ب وكانت تلك الهاعبة معوجة لامحالة عدل بعضهم عن الاظلال الى خطوطها فجعل خط الساعة العاشرة من خطوط الساعاتن المعوجة لآخروقت العصر وخط التاسعة لاول وقته كما جعل خط الثالثة منها لوقت صلوة الضحى وذلك مخالفة للمسنون واجبقه ان لا يعمل به .

وذهب بعضهم فى وقت الأذان للظهر الى ازدياد الفى اصبعا واحدا وفى وقت الاقامة لها الى زيادة ثلاث اصابع وفى هقه ~~العصر الى ازديا دثلاثة عشر اصبعا فان سلمنا له وقت آذان الظهرى لم تكن زيادة المثل على ظله وانما هو على فيء الزوال نفسه غلى ان الامرغير مسلم له فانه صادرعن غير معرفة بالاصابع التى هى ه

ثم لنجئ الى ظهر الاسطرلاب لعمل هذه الخطوط عليه ولنحرف عضاد ته اولا بشقها طو لاليكون حرفها مارا على المركز و وتترك منها حوله ما تنطبق عليه قاعدة القطب ونطرح البافى من ق احد نصفيها ونقيم الهدفتين على النصف الباقى ولتكن دائرة - اب ج دن على ظهر الاسطرلاب هى التى ms123 نحت اجزاء الارتفاع وربعها اب سوسا - منهانحو الكرسى وقوس - زح - ماتستره العضادة المحرفة من ظهر الاسطرلاب ونقسم خط. دز- بستة اقسام متساديسة و نگتب عن جنبتيه قه اسامى البروج منقسمة بالنصف الصاعد والنصف الهابط على هيأة ما كتبناها ونقسم كل برج بما استحسنا من الاعداد العادة لدرجات البرج ووسعة البقعة فلم نضيق عنه وندير على مركز - و ببعد كل فسم فى ربعس دح 0- قوسا ظاهرة وغيرمؤثرة الى ان نعمق منها ما نحتاج اليه وتلك مدار الدرجة ثم نقسم - فج باثنى عشر قسما متساويسة هى اصابع المقياس ونخرج - ج ص مماسا للدائرة وغير متناه فى جهة - ص.- ونقسم باقسام مساويةه القدر لآقسام - 5ج - فيكون -ج ص - للظل ثم نقسم كل مذار* ال وليكن للمثال مداراول الحوت وانتهاؤه من خط_ هيج

ش 47 11له 0 2ح مبكراى كپاه ج وكذلك نفمل فى كل مدارمنها ليستبين فيه ثلاث نقط لتلك الاوقات اذا وصلنا ما بين النظائر التى للخط الواحد بخطوط محدبة منتظمة كان ذلك الخط فنكتب لقبه معه وعند الفراغ من ه الثلاثة نخط من كل مدار مؤثرما يقع منه بين البروج وبين خطه

ول فمتى وضع حرف العضادة على تقاطع مدار الشيس حينئذ ه و والخط المطلوب وقته وقعت شغلية العضادة على ارتفاع ذلك الوقتقه

و وقد عمل بعض الاسطر لايبين على العضادة خطوطا للساعات المعوجة جعل العبل عليها ان يوصع مرى العضادة على مثل ارتفاع نحقواه نصف النهار فى اليوم المغطى ثم تقابل الشس بربع الارتفاع من غير ان تحرك العضادة عن وضعها وتنظر الى ممر حرف ظل الهدفة العليا بالتاريب من الخط لمار على وسط العضادة بالطول المقسوم لتلك الساعات المعوجة فيعلم الماضى من النهار اوالباقى منه اوبصنعة تلك الخطوط وان انحرف امرها عن التحقيق فليفرض ما بين الهدفتين من الخط المارعلى وسط العضادة -طك- والهدفتان -طح - لشل ونخرج سط ح - و- ل ح- وعلى استقامتهما وندير على مركز . وببعد كيف اتفق غير محدود ربع دايرة. زو. ونقسمه اا

3 ن ته ى

ومنهم من جاوزالامر فى التساهل فى عضادة سماها هلالية لانه عبلها نصف دايرة مثل . ابج - ومنشأ القطب من. ب وقسم باطنه بستة اقسام متساوية الساعات ونلمها فى القطب فوق العضادة المسطحة نفلما لا يتغيروضعها معايتم وضع الشظية على ارتفاع نصف النهار ونظر فى تحديب الطلالية وموقع ظل طرفها كما تقدم .

============================================================

وقد قلنا انها تكون على محيط قطع زائد فاذا وصلو ايينهما ما و فى كل واحد من القطمين بخطوط منخنية ومن كل واحدة من نقطه القطع الى نظير هافى الآخر كانت خطوط الساعات واذااريد عمله خطى العصر فيها فتح البركار بمقدار اصابع ذلك الخطوقت المنقلب و واديرعلى مركز(1) المقياس وببعد تلك الفتحية فيقاطع قطع ذلك سا المنقلب على نقطة مطلوبة واذا وصل بين نقط النظايرفى القطعين خطا ذينك القطعين وانواع الرخامات الثابتة كثيرة والمحدودة (1) كذا و لله مثرذ .

(24)منها

واما الى فى دائرة اول السموت فهى على افق يساوى عرضه يجه تمام عرض البلد ومعلوم ان دائرة اول السموت اذا اديرت على هوهر قطرها المشترك مع الافق واميلت نحو الجنوب بمقدار عرض البلد صارت فى معدل النهار على افق الموضع الذى عرضه ربع تام ولذلك لايختلف مقدارظل المقياس فى هذه الرخامة لكل مدار وانمايكون كظل الارتفاع المساوى لميله فاذا حصل لهاظل المدار وسمته للوقت المطلوب من الساعات والعصر وعمل فيها ما تقدم لرؤوس البروج و فى كل واحدمن وجهيها الشمالى الأعلى والجنوب الأسفل ووصل بين النظائر حصل الخط المطلوب و تعمل لاوقات الصلوات آلات تعلق بالخيوط تسلك فى اطر افها على موازاة الافق كالمسطرة التى تقوم عليها المقياس وقت الحاجة وينتهى عليها وقت الاستغناء حتى يغوص ه فيهاو يستوى سطحهاقد عملت فيها خطوط الاوقات باظلالهاى على ايام شهور الروم وكالصفيحة الى نصف قطرها مساولظل آخر اعصر فى المنقلب ms127 الشتوى فمنهم من يقسم محيطها باثى عشر للبروج

ومنهم من يقسم المحيط بستية اقسام تكتب فيها بردج النصف الصاعد من اليمين الى اليسار وقرانها من النصف الهابط من اليسار الى اليمين ويعمل ما ذكرنا بعينه فتحصل الخطوط على هيئة الكوكب مبتد ية من اول السرطان الى خط اول الجدى ، وفيما اشرنا اليه كقاية فى هذا الموصع ولها كتب استغرقتها باذن الله .

الباب السابع و العشرون و فى استعمال الظل فى الشكل القطاع وحساب علم الهثية ان اصحاب التنجيم سهلوا بمكان الاظلال كثيرامماعسر عليهم استخراجه من القسى الفلكية واوجزوابها ماطال طريقهآه ونحن نؤمى الى شيء من ذلك لتعرف كيفيته وقد تقدم ذكرما بين الجيوب من النسب المساوية لنسب ما بين المقياس واظلاله ولماجعل القوم اجزء االمقياس مساويسة لاجزاء الجيب كله سووا ايضا بين هو مقداريهما وصيرواكل واحد منهما نصف قطر الدائرة فحصله من الجيوب داخل المحيط مضلعات ومن الاظلال خارجة مضلعاتقهر شبيهة بالاولى قناسبت لما كانت يمقدار واحد .

وليكن للثال قوسا- اب . ا ج . متساويتين وقوس

ش 51 ار ح كادشهر تال عماكن واهما لنا صفة الظل من اجل ان جميع ما نستعمل منه هو ه ممكوس فقط ولان أول هذه المقادير الستة التى تألفت فيها هذهه النسبة مساو لثالثها فان باسقاطها تعود النسبة من التأليف الى اليساطة وذلك ان نسبة الأول الى الوسط بينسه وبين الثانى كنسبة الثالت الى الرابع لكن الآول مسا وللثالت فالوسط

ومهما

فاما كيفية حصول ااسهولة من استعمال الاظلال المعكوسة فى استخراج القسى الفلكية فانانعيد للا شارة اليها القطاع المتقدم .

ونقول ان نادس اذا كان فلك البروج وفرضته فيه قوس- از- وطلب منها. زه - المسمى ميلااول فانانضرب يه جيب هذه القوس المفروصة فى جيب الميل الاعظم ونقسم المبلغ على الجيب كله فيخرج الجيب المطلوب لان تسبة جيب . از - الى جيب س زه-. كنسبة جيب . اد- الربع الى جيب. دب - فان كان فلك البروج - اب- كان -هز- الميل الثانى لقوس ومعرفته منها ان نخرج قسى القطاع على استدارتها فى جهتى . اج - حتى تلتقى ونديرعلى قطب - ز وببعد صلع المريع قوس - طسل - فنسبة جيب - اج . مام-ا- الى جيب حح ط ه كنسة جيب - اك - الربع الى جيب - ك م - الميل الاعظم فحط- معلوم ونسبة جيب -ع ح .- مامح ط. الى جيبعيقجه تمام الميل الاعظم كنسية جيب -ح ل- الربع الى جيب - ل س

ومثاله عرض وادير ادذرعه، فليقم المريد على الشط ومهماى كان

والذى يكون فوق سطح الافق كاعيدة الجبال ومواعع القلاع منها والقباب والاهرام والمنارات اذا ادركت اعاليها بالابصار وهى على قسمين اما ان يصل الماسح الى اصول اعمد تها أعى مسقط احجارها واما ان لايصل اليها فاما القسم الأول فان ظلالها متى ما مسحت وقت مساواة ارتفاع الشمس تمن الدور كان ما بين طرف الظال وبين مسقط حجر ذراها مساوية لاعمدتها وان لم يتفق وجود ذلك الارتفاع 6ت و وضع مرى العضادة على خمسة واربعين جزءا تم طلب بالتقدم والتاخر موضع يرى ذروة الععود منه بكلتى ثقيتى الهدفتين فاذا وجدمسع ما بين الموقف الى اصل العمود وزيد عليه مقدار العامة فتجتم مساحة العمود.

وعلة ذلك ظاهرة لتنصيف الخط الشعاعى اوالبصرى الزاوية

فلتكن المنارة - اب- والمقياس -ج ط- وظله- دج ونخر ج طم.- موازيا - لدب - فتكون مائة وعشرة اعنى مساويا- لح ب. وتكون -- م ا- عانية وتمانين ونسبة - طم سالى م1_ كنسبة- د ج - المطلوب الى. ج ط ش 56 ب واما القسم الثانى الذى لايوصل الى أصله فيسح من عنده كبمود - اب - الكاين داخل جبل . اب ج - وما اشبه مما يمتنع الوصول الى مسقط ججره لحول السفوجح اوالحصون بينه وبين الماسح فلتكن الأرض المستوية التى تقرب منه. ج ده - ويزاد مساحة كل راحدة من . اب - عمود الجبل و. دب - مابين موقف جه

ومضروب الجيب كله فى نصف قطر الارض هو هو بعينه يه فمتسومه على جيب الفضل يكون البعد المطلوب ، وكأنه سقط من عمل سنان ذكر التجييب فان الأمر فيه ش - 62 ظاهرجدا اماس ككرا هلهة () واليه ذهب ابويوسف الكندى فى رسالة له مقصورة وه على بعد القمر وأخذ قوس - ع د معلومة من غيران پذكر شيئا من رصد الارتفاع وحسابه ولم يزد على سنان بغير ذكر العبود بالرومية وهو قاييط (1) وطريق بطلميوس فى استخراج بعد القمر وه لوقت مفروض ثم استخراج ابعاده فى سائر الارقات هو هذا، ولكن مماشبه بحقيقة ويظن مته ان لاطريق الى معرفة بمده بغير اختلافجه منظره وهو ممكن من جهة كسوفه بظل الارض الذى نصفه - اب (1) كذا فى الاسل س-

والذى وجده بطليموس منها هى نسبة الواحد الى مائة واربعة وثلاثين بالتقريب ms139 لان بعد الشمس عنده عن الارض الفق () كذآ (27) ومائتان

.فاما عداد المسطرة فيما بين الهدفتين فهو 6144 وعزض الهدفة 164 وظلها 116 ينقصان 48 فانقطاع الظل على 20992 من عندالهدفة فعلى هذه النسبة اذا كان قطر الشمس احد عشرضعفا لنصف قطر الارض كان منها الى منقطع ظل الارض 1408 منها الظل 256 ويبقى لبمد الشمس 1102 ينقصان 58 عن الاضعاف الى ذكرها بظلميوس على انها ان كانت عنده لبعدها الاوسط فاصعاف بعدها الاقرب يكون 1163 ويصير نقصان ماوجدناه عشرة اصعاف فاما عددقطر الثقبة فانه 18 وعد دضوئها 9ه فاذا كانت الثقبة مسارية

ولتتدريح منها الى ممرفة بعد الشمس ومنه الى بعد القر و فى موصع كسوفه التام بلامكت الى ان ترصد من القير ms140 نظلائر ماذكر ناه فى الشس.

ومن اشباء هذا الباب ان بعد الشمس دائم الاختلاف فيما بين حديه الاعظم عند الاوج والا صفرعند الحضيض فيتصاغرسهم المغروط وقاعدة الظل و يتعلظمان والى مقدار النور والظلمة عن وجهقجقه الارض، ذهب الفزارى فى قوله فى زيجه لما كانت الشمس اعظم من ارض كان ما بقى منها اكثر من نصفها ، فاذا اردت ان تعلم فضل ذلك على نصف الارض فاضرب دقائق نصف فلك الشس فى عدد فراسخ احاطة الارض وهى 6583 واقسم المبلع على 21200 فيخرج عدد الفراسخ التى بها يجاوز الضؤ منتصفه الارض فى ذلك اليوم .

ولعلة

============================================================

الى الفرسخ المذروع باثنى عشر الف ونقصانه عن الاول بربعه فزاد على ماذ كر بلس ربعه وهو 1256 فحصل له ماذ كر من فراسخ الدور من غير تحقيق لموضوعات القوم ، وعلى كل حال فهو اقرب الى الصواب من امثاله الذين سمموا كسناعه اسم المجسطى وولم يعانواشيئامنه قيعض يزعم انه اختصر من السند هند و اخريثبت يه حسابات كهذيان المصروعين وينسبها اليه، فقدشا هدت زيجالم يذكر فيه اسم صاحبه وقد تضمن هذا العمل فى ممرفة طوقه . الشمس

فاما العمل الاول من اعماله فعلوم مما تقدم ان مضروب ه المقياس فى الجيب كله اذا قسم على قطر الظل للوفت يخرج جيب ارتفاع الشمس فى ساعة القياس وهذاهو الذى تقسمه فانه مضروب ه اثى عشر فى 3438 دقائق الجيب كله عند ارجيهد وقد اخذها عسلى نسبة القطر الى البدورفا لذى سماء طوق الشمس هوجيب ه الارتفاع للساعة .

واما العمل الثانى فبعد الشمس فيه هو ميلها ودقائق آلوتر عبارة عن الجيب كله وفضل ما بينه وبين الجيب المنكوس ليل هرجيب يمام الميل اعنى نصف قطر ms142 مدارالشمس فاسم طوق الشسج به اولى واسم عمود الساعة بجيب الارتفاع اولى .

واءا العمل الثالث فليس الالتحويل جيب ارتفاع الساعة

واذاكان بحسب الآفاق لم يثبت مقداره فى اجزاء الجهية الواحدة واختلف فى الجهتين يالزيادة والنقصان فلا فائدة فيما ذكر ولامحصول له ولا اقل من ان كان يسال عن بابل اين هى ms143 هر حتى لايد خلها فى الاقليم الرابع ولاينقلها من بغداد الى نيسابور وولولم يكن الاكثرفى كل صناعة على هذه الصورة لمافاز اقلهم بالمدح والمحمدة والتنجيم مختص بوفورهذه الخصلة وقسمة الاحكام اولى بهاءه فان رمت الوقوف على صحة ذلك فاعرف محل ماشاء الله منل القوم واسمع لاعترائه الى كتاب منسوب الى هرمس لتعرف يجه بالخمسة والثمانين با با ثم ارجع الى الكتاب فاى مضمونه يونسك فى الخلوة ويغنيك عن التناهى بالمسلسلين فى البيمار ستانات اذا كان مزاجك معتدلا ومقدرك صحيحا.

ومثال ذلك من سى الكواكب فيه وهى اعداد مفروضة لكل واحد منها لزحن اثنان وثلاثون وللشترى ضعف ذلك وللريخ نشق

وانما ذلك هو احسن ممن يعتقد فى الارض استواء السط (28)

و وبعضهم يربى على اصحاب هذا العلم فى ايجا بهم اختلاف يه نصف النهار فى البلدان ويراه فيما هو اقصرمن عشرخطى كالمسمى احمد بن سلمان فى قوله ان مما يعرف به زوال الشمس على تأويل ه قول معاوانك اذا اخذت عودين مستويى الطول والعرض جه ونصبت احدهما حيال القبلة والاخرعن يسارها ونظرت الى ظليهما فان كان ظل المستقبل اكثر من ظل الايسر فقد زالت الشس وان كان ظل الايسر اكثر فانها لم تنزل .

وما اظن صاحب الكلام الاوقد اقتبس هذا ظليهما فى نور سراج غير متبا عد عنهما و هكذ ايكون حال كل خارج اذا انسلق من ظهر البيت ولم يأ ته من با به ، ولكتاب الخمسة والثمانين كتاب مثله يتلوه ذكرفيه تعديل درجة الطالع با تساع المشارق فى البلد اذااريد استعما لها فى معرفة الاعبار، وهوان يراد مليها على تقام عرض البلد ان كان شماليا وينقص منه ان كان جتويا يه ويوجد ربع الحاصل فان كان ظل الاستواء فى البلد اقل من سيع

و وهو من العجائب ولم اقل ذلك قدحافى هرمس فانه الحال من الحكمة محلا كان اليونانيون يعدونه فى الانبياء وهو ناقل علوم الكلدانيين الى مصر والكلدانيون اهل بابل ممن لايخى حالهم فى العلوم حتى سموالهاسعرة وان لم يحصل لنامن علومهم سوى رأيهم ه فى حركة الفلك الذى ينبئ عن عناية متصلة برصدها الوف سنين ه وسوى ما يحكيهم عنهم اهل الارصاد بطلميوس: وغيره ولكن ه لكتب هرمس وكتب الكيميا والطسمات ms145 آفة هى انتداب المبوهين لعلها وتقليدها يعزو(1) فى الحكماء والاقدام منهم اولىقه بذلك لخفاء اخباره يبعد عهده ثم الموسوم بالتنميس احرى بنه ق لاقتران الالغاز والرموز بكلامه، واظن هذا القدرفى تعرف امور الاظلال كافيا، وعلى تصحيح الاوقات فى الآلات بالاظلال معينا * ول والله تعالى الموفق والمحمودعند مفتتح كل مقالة ومختتمه، بحمد الله وعونه تم افراد المقال فى امر الظلال تصنيف ابى الريحان محمد ين احمد البيروبى رحمه الله وفرغت من تعليقه بالموصل فى ذى الحجه سنه 231 اولله الحمد وصلى الله على محمد و آله (1) كدا فى الاصل.

============================================================

0440AbuRayhanBiruni.Zilal

كتاب 0440AbuRayhanBiruni.Zilal

نبذة عن الكتاب

الفهرس